第四章一次函数（单元测试）2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．一次函数的图象与轴的交点坐标是(   ) A． B． C． D． 2．快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法正确的有（ ） ①快车返回的速度为140千米/时； ②慢车的速度为70千米/时； ③出发小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等； ④快慢两车出发小时时相距150千米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的周长为（    ） A．6 B．10 C．12 D．4 4．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数中的自变量x与函数y的部分对应值如下表所示，则关于x的方程的解满足（  ） x … 0 … y … 1 … A． B． C． D． 6．如图1，直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DCAB，动点P从B点出发，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，关于y与x的函数图象如图2，则直角梯形ABCD的面积为（    ） A．16 B．18 C．26 D．52 7．下列一次函数的图象中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于3的是　　 A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在直线上（不与点A，B重合）．过点P作轴于点D，当的面积为2时，点P的坐标为（    ） A． B．或 C．或 D．或 9．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示. x －1 0 1 y －1 1 3 则y 与x之间的函数关系式可能是（） A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x＋1 D．y＝ 10．已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为 . 12．在平面直角坐标系中，函数y= kx+b的图象如图所示，则 0 ( 填“>”、“=”或“<” ) .    13．下列函数：①；②；③；④；⑤中，一次函数是 ，正比例函数有 ．（填序号） 14．若点，都在直线上，则与的大小关系是： ． 15．若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为−4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为 16．在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线表示为直线 ． 17．已知关于的方程的解为，则一次函数的图象与轴交点的坐标为 ． 18．已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，的面积为6，则 ． 三、解答题 19．小明星期天上午8：00从家出发到离家36千米的书城买书，他先从家出发骑公共自行车到公交车站，等了12分钟的车，然后乘公交车于9：48分到达书城（假设在整个过程中小明骑车的速度不变，公交车匀速行驶，小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁）．如图是小明从家出发离公交车站的路程y（千米）与他从家出发的时间x（时）之间的函数图象，其中线段AB对应的函数表达式为y＝kx+6． （1）求小明骑公共自行车的速度； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？ 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，OA=3． （1）求直线OB的表达式； （2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围． 21．如图，在中，，为边上一动点，，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（），B，N两点间的距离为ycm（当M点和B点重合时，B，N两点间的距离为0）． 小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整． (1)列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到的y与x的几组对应值： x/cm 0 0.5 1 1.5 1.8 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y/cm 4 3.96 3.79 3.47 a 2.99 2.40 1.79 1.23 0.7