15.3 分式方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3． 在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．关于的分式方程有增根，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 二、填空题 9． 如果关于的方程无解，则的值为　 　． 10．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为　 　． 11．设（a为常数），若分式的值为，则　 　． 12．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　 　． 13． 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和为　 　 ． 三、解答题 14． 解下列分式方程 （1）； （2）． 15． 在年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少，结果推迟天完成求原计划每天铺设管道的长度． 16．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元. （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？ 17．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．1或-3 10． 11．2 12．且 13．-6 14．（1）解：（1） 去分母，得：2=1+x+x-2 移项合并同类项，得：2x=3， ∴x=， 经检验，x=是分式方程的解； （2）解： 去分母，得：2x+9-3(4x-7)=6(x-3) 解整式方程，得：x=3， 经检验为分式方程的增根， ∴原分式方程无解． 15．解：设原计划每天铺设管道米，则实际每天铺设管道米， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解． 答：原计划每天铺设管道米． 16．（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元， 可得：， 解得：x=0.3， 经检验x=0.3是原方程的解， ∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米 （2）解：汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元， 设汽车用电行驶ykm， 可得：0.3y+0.8（100-y）≤60， 解得：y≥40， 所以至少需要用电行驶40千米． 17．（1）解：设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件． 根据题意得，解得，经检验，符合题意，则， 所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品； （2）解：甲单独加工完成需要天，费用为：元， 乙单独加工完成需要天，费用为：元； 甲、乙合作完成需要天，费用为：元． 所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作． 学科网（北京）股份有限公司 $$