2023-2024学年数学九年级北师大版上册期末综合提升题

2023-2024学年数学九年级北师大版上册期末综合提升题 一、单选题 1．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，已知△ABC和△A′B′C′相似，则图中角度 和边长x分别为（　　） A．30°，9 B．30°，6 C．40°，9 D．40°，6 3．若方程 是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m=1 B． C． D．m为任意实数 4．反比例函数y＝- 的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 5．如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．12 6．如图，在矩形 中，点 ， 分别是 ， 边的中点，连接 ，若矩形 与矩形 相似， ，则矩形 的面积为（　　） A．1 B． C． D． 7．如图，正比例函数y = ax的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax< 的解集为（　　） A．x < - 2或x > 2 B．x < - 2或0 < x < 2 C．-2 < x < 0或0 < x < 2 D．-2 < x < 0或 x > -2 8．如图,在矩形 中,点 为边 的中点,点G为线段 .上的一点,且 ,延长 交 于点 ,延长 交 于点F,当 时,则 的值为（　　） A．2 B． C． D． 9．已如正方形的边在的边上，点、分别在和上，，，则的最小值为（　　） A． B． C． D．10 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若 ，下列结论：① ，② ，③ ，④ .正确的是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 11．如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是　 　 12．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是　 　. 13．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为　 　． 14．如图，已知点E在矩形的边上，且，，那么的长等于　 　． 15．如图1，一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形，按图2所示的方式(不重叠无缝隙摆放在矩形纸片ABCD内，顶点E，F，G，H，M，N均恰好落在矩形ABCD的边上，若菱形的边长为4，则FG的长为　 　，BC的长为　 　. 三、计算题 16．解一元二次方程：x2+x﹣1＝0. 17． （1）解方程：x (x－2)＝3； （2）解不等式组 四、解答题 18．菱形ABCD中对角线AC和BD相交于O，已知AC=6，BD=8，求菱形ABCD的面积． 19．如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需如何设置页边距？ 20．如图，点 在 的边 上， ，求证： ． 21．如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边缘垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得 ，并量得DE=40米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB． 22．现有三张不透明的卡片 、 、 ，其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布，卡片除下面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后数回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽到的图案相同的概率. 23．在边长为的正方形中，点分别在上，，连接，过点作，垂足为． （1）如图1，延长，交的延长线于，请完成画图并证明：； （2）如图2，点分别在的延长线上，连接．求的长； （3）如图3，连接，则的最小值为　 　（直接写出结果）． 24．在四边形ABCD中