2024学四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第一章 第二节 代数式、整式及因式分解 课件

第二节　代数式、整式 及因式分解 成都8年真题子母题 2 1 考点精讲 课标要求 成都8年高频点考情及趋势分析 命题点1　整式的运算(8年9考) 1.了解整数指数幂的意义和基本性质；2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；3.能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)； 4.能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算；(2022年版课标将“能推导”调整为“理解”，“简单计算”调整为“简单的计算和推理”)5.能利用乘法公式进行简单的推理；(2022年版课标新增)6.了解代数推理．(2022年版课标新增) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 考查内容 2023 3 选择题 4 下列计算正确的是 积的乘方、合并同类项、完全平方差公式、平方差公式 2022 3 选择题 4 下列计算正确的是 合并同类项、单项式乘多项式、完全平方和公式、平方差公式 9 填空题 4 计算x 积的乘方 2021 5 选择题 3 下列计算正确的是 合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方和公式 2020 5 3 下列计算正确的是 合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、单项式除以单项式 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查设问 考查内容 2019 6 选择题 3 下列计算正确的是 合并同类项、积的乘方、完全平方差公式、单项式除以单项式 2018 5 3 下列计算正确的是 合并同类项、完全平方差公式、积的立方、单项式乘单项式 2017 6 3 下列计算正确的是 合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方 2016 4 3 计算x的结果是 积的乘方 【考情总结】1.考查形式：①近8年连续考查，选择题形式均为“下列计算正确的是”；②2次单独考查整式的运算且均为积的乘方；2.考查特点：积的乘方、合并同类项每年必考. 课标要求 命题点2　代数式求值(8年4考) 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 涉及知识点 解题策略 2021 22 B卷填空题 4 结合一元二次方程的定义及根与系数的关系 整体代入法 2020 21 4 结合完全平方和公式 2018 21 4 结合解方程组 2016 22 4 结合方程组解的运用 【考情总结】近8年代数式求值考查4次，常结合方程设题，利用整体代入法求解. 课标要求 命题点3　因式分解(8年4考) 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)． 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2023 9 填空题 4 提公因式 23 B卷填空题 4 平方差公式(新定义) 2021 11 填空题 4 平方差公式 2020 11 填空题 4 提公因式 代数式 整式的 相关概念 代数式、整式 及因式分解 因式分解 整式的 运算 列代数式 代数式求值 单项式 多项式 整式 同类项 加减运算 幂的运算 乘法运算 除法运算 目的 基本方法 考点精讲 代数式 列代数式 1.原价a的8.5折表示为0.85a；原价a提高20%后再打8折表示为______________2．原量a的2倍多3表示为__________3．3个单价为a元的商品与2个单价为b元的商品总价为_________元4．每天完成的工作量为a，则完成m的工作量所需时间为 天 【易错警示】 列出的代数式化为最简后，若最后一步是加、减时，有单位必须将代数式用括号括起来再加单位 0.8(1＋20%)a 2a＋3 (3a＋2b) 代数式 代数式求值 1．直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 2．整体代入法(整体思想) (1)观察已知条件和所求代数式的关系(2)将所求代数式变形后与已知代数式成倍数 关系，一般会用到提公因式法、平方差公 式、完全平方公式 【满分技法】 非负数：常见的非负数有a2，|b|， (c≥0)；若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如：若a2＋|b|＋ ＝0，则有a2＝0，|b|＝0， ＝0，即a＝b＝c＝0 整式的相关概念 定义：由数或字母的________表示的式子．单独的一个数或一 个字母也是单项式 系数：单项式中的________因