7.3平行线的判定 同步习题 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

2023-2024学年北师大版八年级上册数学 7.3平行线的判定 同步训练 一、选择题 1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（　　） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°．第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 2．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 3．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，木工用角尺画平行线的道理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 5．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 8．如图，给出下列条件.①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，直线被所截，，求证：． 下列是佳宁同学的证明过程： 证明： （填依据）． 则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 10．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件　 　，使ABDC．（填一个即可） 12．如图用三角尺和直尺画平行线的理论依据是　 　 13．如图，直线与相交，，，要使直线与平行，则直线绕点顺时针旋转的角度至少是　 　°． 14．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据　 　， 两直线平行． 15．如图，下列错误的是　 　（填序号） ①如果，那么；②如果，那么； ③如果，那么；④如果，那么； ⑤如果，那么． 三、解答题 16．如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= ▲ （　　） ∵∠ACB=∠FCD( ） ∴∠ECD=∠ACB( ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠▲（　　） ∴ （　　）． 17．如图，已知，，求证． 18．如图，分别平分和，且，求证：． 19．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 20．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°． （1）若∠BCD= 150° ，求∠ACE的度数； （2）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由． 21．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数． 参考答案 1． B 2． D 3． C 4． A 5． B 6． B 7． B 8． C 9． C 10． A 11． ∠BAC=∠DCA 12． 同位角相等，两直线平行 13． 25 14． 内错角相等 15． ③⑤ 16． 证明：∵CD平分∠ECF ∴∠ECD∠FCD(角平分线的定义) ∵∠ACB∠F