14.3.2因式分解公式法（第一课时）课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版 八年级上册 第十四章 14.3.2 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解 学习目标 1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会整体思想，发展逆向思维； 2.能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解． 2 猜一猜 顺着读会飞，倒着念能吃？ 打一词语 蜜蜂 3 回顾引入 问题一：什么是因式分解？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 问题二：利用提公因式法分解因式? 4 复习提问 问题三：怎么进行因式分解? 5 探究新知 填空： 整式乘法公式的逆向变形得到的分解因式的方法，就是运用公式法。 6 发现思考 想一想 找特征 公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） 被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并能写成平方差的形式，即（ ）2 —（ ）2。 公式右边：（是分解因式的结果） 分解的结果是两个数的和乘以这两个数的差的形式 7 探究新知 因式分解的平方差公式： 即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 8 发现思考 试一试： 判断下列多项式能否运用平方差公式进行因式分解？ ❌ ❌ 9 复习提问 问题三：怎么进行因式分解? ❓ 你有方法解决了吗？ 10 【例1】分解因式： 典例讲解 11 巩固练习 1.因式分解： 12 【变式1】分解因式： 典例讲解 （1）解：原式= 整体思想 方法总结：公式中的a,b无论表示数,单项式,还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解. （1） （2） （3） 4 4 13 典例讲解 3 97 14 巩固练习 2.因式分解： 15 【变式3】分解因式： 方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点,一般先提公因式，再套用公式.注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止. 16 巩固练习 3.因式分解： 17 本课小结 1.不变的结构特征是什么？ 2.发生变化的是什么？ 1.一个二项式； 2.每项都可化成整式的平方； 3.这两项异号。 数，字母，单项式 ， 多项式 增加公因式 变与 不变 整理归纳 19 作业布置 所有同学完成学案A组作业， 学有余力的同学完成AB组作业。 少年负壮气，奋烈自有时。 谢谢大家！ $$