人教A版(2019)数学必修第一册基础知识点填空

第一章 集合与常用逻辑用语 1、 集合的概念 元素的特性 常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 2、集合关系 记法 图示 A B A B A(B) A B A B 集合关系 p是q什么条件 3、n个元素集合个数 子集个数： 真子集个数： 非空子集： 非空真子集： 4、充分必要条件 p是q的什么条件 p与q满足的关系 充分不必要 必要不充分 充要 即不充分也不必要 5、全称命题与存在命题 命题类型 否定 全称命题：,p(x) 存在命题：,p(x) p与p的否定真假关系： 6、集合的运算 并集 ； A∪B）,B ； ； 交集 ； AB） ； ； = ；= 补集 ； ； )= )= ； A=B 若,则 ； 德·摩根定律 容斥原理：（1）card（A∪B）= （2）card（A∪B∪C）= 第二章 一元二次函数、方程和不等式 1、等式的性质 对称性 传递性 𝐚=c 基本性质1 𝐚c=bc 基本性质2 c=bc 基本性质3 2、不等式的性质 对称性 𝐛 传递性 𝐛,b 可加性 𝐛 移项法则 𝐜 可乘性 ； 同向可加性 同向可乘性 可乘方性 (n2) 倒数法则 ;0 2、 基本不等式 重要不等式 基本不等式 基本不等式链 最值定理 3、 三个“两次”之间的关系（a＞0） Δ＞0 Δ=0 Δ＜0 二次函数的图象 一元二次方程=0的根 一元二次不等式解集 ＞0 ＜0 4、 恒成立问题 一元二次不等式 恒成立条件 ＞0 ≥0 ＜0 ≤0 第3章 函数的概念与性质 1、函数图像的变换 函数图像变换 平移变换 ①函数y=f(x+a)(a≠0)可由y=f(x)沿x轴向 或向 平移 个单位长度 ②函数y=f(x)+a(a≠0)可由y=f(x)沿y轴向 或向 平移 个单位长度 对称变换 ①函数y=f(-x)(a≠0)可由y=f(x)图象 ②函数y=-f(x)(a≠0)可由y=f(x)图象 ③函数y=-f(-x)(a≠0)可由y=f(x)图象 翻折变换 ①函数y=f(|x|)(a≠0)可由y=f(x)图象 ②函数y=|f(x)|(a≠0)可由y=f(x)图象 2、单调性 单调性 单调递增 定义： 推论公式： 单调递减 定义： 推论公式： 3、 奇偶性 奇偶性 奇 函 数 定义： 图像特点： 推论公式： 若奇函数在原点处有意义，则 偶 函 数 定义： 图像特点： 推论公式： 4、 常见幂函数 常见幂函数 定义域 值域 单调性 奇偶性