1.1探索勾股定理 课时作业 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学1.1探索勾股定理 课时作业 一、单选题 1．的周长为24，，且，则等于（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，在△ABC中，AC＝10，DC＝6，AD＝8，BC＝21，则AB的长为（    ）． A．15 B．16 C．14 D．17 3．把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的(    ) A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．6倍 4．根据如图所示的数据，的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．滑撑杆在悬窗中应用广泛．如图，某款滑撑杆由滑道OC，撑杆AB、BC组成，滑道OC固定在窗台上．悬窗关闭或打开过程中，撑杆AB、BC的长度始终保持不变．当悬窗关闭时，如图①，此时点A与点O重合，撑杆AB、BC恰与滑道OC完全重合；当悬窗完全打开时，如图②，此时撑杆AB与撑杆BC恰成直角，即∠B＝90°，测量得OA＝12cm，撑杆AB＝15cm，求滑道OC的长度（    ） A．45 B．50 C．48 D．51 6．下列各组数中，是勾股数的（   ） A．4，5，6 B．1，2，3 C．1.5，2，2.5 D．9，40，41 7．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，AC=6，则BD的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖，另一只朝左挖，每分钟挖，10分钟后，两只小鼹鼠相距（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 ． 10．如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ． 11．在中，，，，则 . 12．如图，在棱长为米的正方体的表面上，一只蚂蚁从顶点爬到顶点的最短距离是 米． 13．在△ABC中∠C＝90º，a＝6cm，b=8cm，则c＝ cm． 三、解答题 14．在中，点D是CB延长线上一点，点E是线段AB上一点，连接DE，BF平分交AC于点F． (1)如图1，连接EF，当，，时，求BD的长； (2)如图2，，，点G是线段FB延长线上一点，连接DG，点H是线段DG上一点，连接AH交BD于点K，连接KG．当KB平分时，求证：． 15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的长． 16．已知在中，． (1)当，时，求的长； (2)当时，求的长． 17．如图，在中，，，D是边上的一点，连接，将线段绕点A按顺时针方向旋转得到线段，分别连接． (1)求证：； (2)当，时，直接写出的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$