串讲04 几何图形初步【三大考点串讲+三种思想方法】-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

串讲04 几何图形初步 七年级人教版数学上册期末大串讲 思维 导图 知识串讲 三种思想方法 几何图形 立体图形 平面图形 展开或从不同方向看 面动成体 平面图形 直线、射线、线段 角 表示方法 线段长短的比较与计算 两个基本事实 中点 表示方法 角的度量、比较与计算 余角和补角 角平分线 概念、性质 思维导图 考点一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如： (2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如： 知识串讲 2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图 正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 考点一、几何图形 知识串讲 4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体. 考点一、几何图形 知识串讲 考点一、几何图形 知识串讲 考点一、几何图形 知识串讲 A 考点一、几何图形 知识串讲 B 【例4】把如图所示的图形折叠起来，组成的正方体是(　 　) 考点一、几何图形 知识串讲 考点一、几何图形 知识串讲 考点一、几何图形 知识串讲 点动成线 线动成面 面动成体 考点一、几何图形 知识串讲 考点二、直线、射线、线段 1. 有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2. 直线、射线、线段的区别 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向 无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不可度量 知识串讲 3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差. 5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短. 4. 线段的中点 应用格式： C是线段AB的中点， AC ＝BC ＝ AB， AB ＝2AC ＝2BC. A C B 6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 考点二、直线、射线、线段 知识串讲 考点二、直线、射线、线段 知识串讲 考点二、直线、射线、线段 知识串讲 考点二、直线、射线、线段 知识串讲 考点二、直线、射线、线段 知识串讲 考点三、角 1. 角的定义 (1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角； (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形. 2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 知识串讲 3. 角的平分线 O B A C 应用格式： OC 是 ∠AOB 的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB ∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC 考点三、角 知识串讲 4. 余角和补角 (1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这 两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). ② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这 两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). (2) 性质 ① 同角 (等角) 的补角相等. ② 同角 (等角) 的余角相等. 考点三、角 知识串讲 (3) 方位角 ① 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹 角称为方位角，一般以正北、正南为基准， 用向东或向西旋转的角度表示方向. ② 书写 通常要先写北或南，再写偏东或偏西 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 考点三、角 知识串讲 55° 20cm 120° 线段与角种的思想方法 线段与角种的思想方法 10°或70° 1.6cm或4cm 线段与角种的思想方法 线段与角种的思想方法 5－t 10－2t 线段与角种的思想方法 线段与角种的思想方法 【例1】如图，哪些是平面图形？ 【思路分析】平面图形的所有点必须在同一个平面内，立体图形的所有点不都在同一个平面内． 【规范解答】平面图形有三个：①⑤⑥. 【方法归纳】图形的各个部分是否都在同一平面内，是立体图形和平面图形的根本区别．凭着生活经验，很容易区分平面图形和立体图形． 【例2】写出图中立体图形的名称． 【思路分析】确定立体图形的名称时，首先从大的范围来区分，是柱体、锥体还是球体，然后从侧面的数量或侧棱的数量来确定． 【规范解答】①五棱锥；②四棱柱；③四棱柱；④圆锥． 【方法归纳】区分立体图形，要掌握不同立体图形的各自特征，注意从柱体、锥体、球的角度去识别. 【例3】如图所示，从正面看水杯的形状是(　 　) 【思路分析】注意观察者所在的方