第五章 相交线与平行线（单元解读）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第5章 相交线与平行线 单元解读 第一单元 人教版 七年级下册 平面内不重合的两条直线的位置关系，是“图形与几何所要研究的基本问题. 在这一章，学生将对图形的性质和判定第一次进行系统研究，对今后学习其他图形的性质判定有“示范”作用.通过对平移从感性到理性，从静态到动态的学习，第一次较为系统的对图形的变化进行了初步研究. 本章内容是学生学习通过简单推理得出数学结论的方法培养言之有据的思考习惯的重要抓手，为后续的几何学习奠定基础. 课标解读 2 1.本章的主要内容: (1)理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角探索并掌握对顶角相等的性质. (2)理解垂线、线段等概念能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线:理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离;掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行. 教材内容 1.本章的主要内容: 掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行;平行线的性质定理;两条平行直线被第二条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补). 教材内容 1.本章的主要内容: (4)通过具体实例认识平移探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计. (5)通过具体实例，了解定义、命题、定理、的意义，会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 教材内容 2.本章的教学重点: 垂线的概念及性质与平行线的判定和性质. 3.本章的教学难点: 理解与相交线、平行线有关的角的知识. 教材内容 逐步深人地让学生学会说理，是本章的一个难点. 观察、推理、探究 归纳 推理 概念和性质 探究得出结论 了解证明 自然延伸 推理和证明 教材内容 对学生而言，难在哪里? 1.推理的基本形式比较陌生. 基本形式----“应由什么，根据什么，得出什么” 2.推理所用的三段论的形式一下子也很难适应. 三段论----由小前提得到结论，以大前提作为理由 解决以上难点的关键： 要按照教科书的安排，一步一步地，循序渐进地引人推理论证的内容前一步为后一步作准备，逐步提高，慢慢教会的办法克服难点. 教材内容 知识结构 教学内容 建议课时 5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉 3课时 5.2 平行线及判定 3课时 5.3 平行线的性质 信息技术应用 探究两直线的位置关系 4课时 5.4 平移 2课时 数学活动 实践作业 章末小结 2课时 课时安排 加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合. ---给学生提供探索与交流的时间和空间 实验几何 是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重要的作用，画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动探索发现几何结论. 论证几何 在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用对结论进行说明、解释或论证. 过渡和铺垫 教学建议 ---注意加强直观性 几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难。为了减少学生学习的困难，我们在教学时应注意加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活. 教学建议 在教学时，可以利用实物、模型、计算机等多种教学手段提供材料，让学生在运动变化中寻找图形不变的位置关系和数量关系，从而有利于发现图形的性质.在研究有关数学概念、性质后，再注意把所学知识应用到实际生活中. ---注意加强直观性 教学建议 在教学时，可以利用实物、模型、计算机等多种教学手段提供材料，让学生在运动变化中寻找图形不变的位置关系和数量关系，从而有利于发现图形的性质.在研究有关数学概念、性质后，再注意把所学知识应用到实际生活中. ---注意加强直观性 教学建议 技能训练安排: 由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求. 推理能力训练安排: 能用文字语言表达说理过程； 能用符号语言表达简单的推理过程； 逐渐采用严格的证明形式. ---循序渐进的安排技能训练 技能和能力的培养和训练的任务: 有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的. 教学建议 学生还获得什么? 通过“推理”获得数学结论的研究方法 培养学生言之有据的习惯 有条理地思考、表达的能力