25.3 用频率估计概率 重难点专项练习（三大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

25.3《用频率估计概率》 分层练习 考查题型一 求事件的频率 1．期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和3 C．2和4 D．0和2 2．在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第小组的频数分别是，则第小组的频率是（    ） A． B． C． D． 3．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 4．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ）． 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A．32 B．7 C． D． 考查题型二 由频率估计概率 1．（2023上·贵州黔东南·九年级校考期中）小明的不透明袋中有除颜色外都相同的红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则小明的袋中黄球大约有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．30个 2．（2023上·陕西咸阳·九年级校考期中）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023上·广东佛山·九年级校考期中）林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023上·福建宁德·九年级福鼎市第一中学校考期中）为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为450次，凸面向下的次数为550次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（　　） A．0.45 B．0.50 C．0.55 D．0.75 考查题型三 用频率估计概率的应用 1．（2023上·贵州黔东南·九年级校考期中）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 (1)请估计当n很大时，摸到白球的概率为（精确到0.1）． (2)估算盒子里有白球 ___________个． (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？ 2．（2023上·浙江杭州·九年级校考阶段练习）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 合格频率 a b (1)计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率． (2)估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件． 3．（2023上·河北邢台·九年级校联考期末）某玩具公司承接了第19庙杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)________；________． (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是________．（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 4．下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽的粒数m 471 946 1898 2853 3812 发芽频率 0.942 0.946 0.950