16 图像变换相关综合练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

【类型一】图像变换 例1、(多选)要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．每一点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度 B．每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) D．向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) 变式1-1、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ） A．先向左平行移动个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B．先向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C．先向左平行移动个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．先向右平行移动个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 变式1-2、(多选)要得到y＝cos 2x的图象C1，只要将y＝sin的图象C2怎样变化得到（ ） A．沿x轴方向向左平移个单位长度 B．沿x轴方向向右平移个单位长度 C．先作C2关于x轴对称的图象C3，再将图象C3沿x轴方向向右平移个单位长度 D．先作C2关于x轴对称的图象C3，再将图象C3沿x轴方向向左平移个单位长度 例2、把函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数的图象关于点对称，则实数的最小值为___________. 变式2-1、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，其图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 变式2-2、已知函数的图像关于轴对称，则函数的图像可由函数的图像（ ） A．向右平移个单位长度得到 B．向右平移个单位长度得到 C．向左平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 变式2-3、函数的图象向右平移个单位得到函数，且在内没有零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【类型二】大题综合 例3、已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式及对称中心坐标： （2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. 变式3-1、已知函数． （1）若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的解析式； （2）设，则是否存在实数，满足对于任意，都存在，使得成立？ 例4、已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值. 变式4-1、已知函数，． (1)若图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值； (2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$