15三角恒等变换练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

【类型一】和差角公式的应用 例1、 （1）求，，的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值； （4）已知，，求的值. 例2、化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 例3、 （1）已知，求的值. （2）已知，且，求的值. （3）设，且，求的值. 【类型二】归一公式 例4、若，其中，则（ ） A． B． C． D． 变式4-1、已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的取值范围； (3)设，且，求的值． 变式4-2、已知函数在时取得最大值，则___________. 变式4-3、已知函数是偶函数，则在上的值域是（ ） A． B． C． D． 变式4-4、已知函数的一条对称轴为，且，则的最小值为________. 【类型三】二倍角的应用 例5、求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 例6、若，则（ ） A． B． C． D． 变式6-1、若，则 . 变式6-2、设，若，则的值为_______． 例7、 （1）已知，则___________. （2）若，则 （3）已知＝，则________． 变式7-1、 变式7-2、当时，恒成立，则的取值范围为 . 例8、已知函数的最小正周期为8． （1）求的值及函数的单调减区间； （2）若，且，求的值． 变式8-1、已知函数. (1)解不等式； (2)若，且的最小值是，求实数的值. 变式8-2、，则其单调递增区间为 . 变式8-3、已知是的内角，函数的最大值为． （1）求的大小； （2）若，关于的方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围． 【课后作业】 1、已知，则（    ） A． B． C．2 D． 2、已知，则________． 3、已知函数． (1)若f（x）的最小正周期，求f（x）在[0，π]上单调递减区间； (2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值； 4、已知函数，当时，的最小值为__________；若的最大值为2，则的值为__________. 5、已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)当时，求的最值及取得最值时的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$