6.3余角 补角 对顶角 提优练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

6.3余角 补角 对顶角 提优练习 第二课时 对顶角 提优点：会利用对顶角的定义与性质进行角的计算或说理. 【练速度】 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2．下列说法中正确的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.两条直线相交所成的两个角是对顶角 C.有公共顶点，并且相等的角是对顶角 D.对顶角的余角和补角都相等 3．如图，AB、CD相交于点0，，则下列说法中不正确的是 ( ) A.∠AOC与∠BOD是对顶角 B.∠BOD和∠DOE互为余角 C.∠AOC和∠DOE互为余角 D.∠AOE和∠BOC是对顶角 4．小豆同学周末去踏青，看到了一座高塔.为了测量古塔底部的底角∠AOB的度数，小豆设计了如下测量方案：作AO、BO的延长线OC、OD，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据是 5．如图，直线a、b相交于点0，将量角器的中心与点0重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1= ° 6．（1）如图①，直线AB、CD、EF相交于点0，80°，则∠2的度数为 （2） 如图②，直线AB、交于点O，射线OM平分∠BOD，若=42°， 则= ° 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，=42°求和 的度数. 【练准确率】 8．如图，直线AB、CD相交于点 ．则2的度数是 ( ) A.37.5° B.75° C.50° D.65° 9．如图，直线AB与CD相交于点0，2:3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC= ( ) A.30° B.40° C.540°-5 D.540°-6 10．如图，直线AB、CD相交于点 OB平分∠DOG，给出下列结论：①当 时，；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有3个；④∠AOB-2∠EOF．其中正确的结论为（ ） A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 11．直线AB与CD相交于点 ，若，则 12．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分1，则 13．观察下面各图找对顶角（不含平角）： （1）如图①，图中共有＿ 对对顶角； （2）如图②，图中共有 对对顶角； （3）如图③，图中共有＿ 对对顶角； （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角. 14．如图，直线AB、CD交于点0，OE平分∠COB，OF是∠EOD的平分线. （1）试说明： （2）若，求的度数； （3）若，求∠AOC的度数. 15．已知直线AB、CD相交于点0，∠BO （1）如图①，若 ，求∠COE的度数. （2）如图②，若射线OE平分∠AOC，画OE的反向延长线OF，OF是否平分∠BOD？试说明理由. （3）在（2）的条件下，以0为顶点，OD为一边画，求∠GOF的度数. 16．如图①，点0为直线AB上一点，过点0作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角尺的直角顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. （1）将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由. （2）将图①中的三角尺绕点0以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值. （3）将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，试探索：ON在∠AOC的内部旋转时，∠AOM 与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$