4-1指数幂运算-2024年1月广东省春季数学高考 (学考）知识点总结与方法训练

函数的单调性-2024年1月广东春季数学高考 (学考）知识点总结与方法训练 ------------------------------------------------知识点总结----------------------------------------------------------- 1、有理指数幂的运算 2、实数指数幂的运算 3、根式的概念 -----------------------------------------------------题型方法训练------------------------------------------------------- 【题模1】 ： 整数指数幂的运算 1．若10x＝3,10y＝4，则10x－y＝________，102x-y＝________. 2、若，则 ；若，则 。 3、已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值． 【题模2】 ：根式与分数指数幂的互化 1、用分数指数幂形式表示：＝________. 2、计算(或化简)下列各式： 3、下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ） A． B． C． D． 【题模3】 ：实数指数幂的运算 1、若幂函数的图像经过点，则的值为_________. 2、解指数方程： （1）()x()x= （2） （3）=27 （4）22x+1=8. 3、计算：（1） ＋ . 【巩固训练】： 1、＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥2 B．2≤a<4或a>4 C．a≠2 D．a≠4 2、计算(n∈N*)的结果为(　　) A. B．22n＋5 C．2n2－2n＋6 D.2n－7 3、当有意义时，化简－的结果为(　　) A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 4、设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________. 5、计算：－0＋－0.5＋＝________.(e为自然对数的底数) 6、若实数a＞0，下列等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【题模4】 ：解指数方程： （1） （2） =1 （3）方程的解是 ； 若，则= 。 【总结】: (1) 同底比较法: af(x)=ag(x) ⇔ f(x)=g(x); (2) 换元法: [af(x)]2+b·af(x)+c=0 ⇔ 可设af(x)=t得t2+bt+c=0, 求得t后再求x. 【巩固训练】 1、 计算下列各式 2、 下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3、求下列各式的值： （1）= ； （2）= ； （3）；= （4）= ； （5）= ； （6）= ； 4、计算下列各式： （1）. . 【课后练习】 1、＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥2 B．2≤a<4或a>4 C．a≠2 D．a≠4 2、= 3、下列运算正确的是 （ ） 4、下列各式中，正确 的是 （ ） 6、如果a<1, 求的值 7、设a>0且a≠1, x，y为任意实数，则下列版式正确的是 （ ） 8、当有意义时，化简－的结果为(　　) A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$