2023－2024学年七年级上学期北师大版数学基础知识随堂测试卷（1）

北师大版七年级上册基础知识随堂测试卷(1) 一、单选题(每小题3分,共30分) 1.2023年5月21日,盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲,直播点击量达105000人次.数据105000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.的倒数是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中为圆柱的是( ) A. B. C. D. 4.的运算结果等于( ) A.3 B. C. D. 5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列各式中运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.若代数式的值为7,则x等于( ) A.9 B. C.5 D. 8.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得① 去括号,得② 移项,得③ 合并同类项,得④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知,则的值是( ) A.4 B.8 C.16 D.12 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.计算: . 12.已知,都是实数,若,则 . 13.当时,代数式的值为 . 14.若与是同类项,则 . 15.若一个多项式加上,结果得,则这个多项式为 . 16.关于的方程(、为实数且),恰好是该方程的根,则的值为 . 17.代数式与代数式的和为4,则 . 18.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则的值为 . 三、解答题 19.计算(每小题5分,共10分) (1) (2) 20.解下列方程(每小题5分,共10分) (1); (2). 21.解下列方程(每小题5分,共10分) (1); (2) 22.(8分)已知关于的方程与方程的解互为倒数,求的值. 23.(8分)先化简,再求值:,其中,满足. 24.(12分)如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为16,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为秒. (1),两点间的距离等于_,线段的中点表示的数为_; (2)用含的代数式表示:秒后,点表示的数为_,点表示的数为_; (3)求当为何值时,? (4)若点为的中点,当点到原点距离为时, _. 参考答案: 1.A 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为,为正整数,且比原数的整数位数少1,据此可以解答. 【详解】解:数据105000用科学记数法表示为 . 故选:A. 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为,其中,是正整数,正确确定的值和的值是解题的关键. 2.B 【分析】直接利用倒数的定义得出答案,倒数:乘积是的两数互为倒数. 【详解】的倒数是, 故选:. 【点睛】此题考查了倒数,正确掌握倒数的定义是解题的关键. 3.B 【分析】圆柱是由上下两个平行且大小一样的圆面和一个侧面(曲面)组成的立体图形,直接根据圆柱体的几何特点解答即可. 【详解】根据圆柱的特点可知选项B中的图形是圆柱. 故选:B. 【点睛】此题考查认识立体图形,熟记常见的立体图形的几何特点是解题的关键. 4.B 【分析】根据绝对值的性质:负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案; 【详解】解:由题意可得, , 故选:B; 【点睛】本题考查去绝对值符号,解题的关键是熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数. 5.C 【分析】根据数轴的性质可得,,据此逐项判断即可得. 【详解】解:由数轴可知,,. A、,则此项错误,不符合题意; B、,则此项错误,不符合题意; C、, ,则此项正确,符合题意; D、, ,则此项错误,不符合题意; 故选:C. 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质,熟练掌握数轴的性质是解题关键. 6.D 【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可. 【详解】解:A. ,故该选项错误,不符合题意; B. 、不是同类项不能合并,故该选项错误,不符合题意; C. ,故该选项错误,不符合题意; D. ,故该选项正确,符合题意. 故选:D. 【点睛】本题考查整式的加减,去括号和合并同类项法则.注意要先判断是同类项才能合并. 7.C 【分析】根据题意得出,然后解方程即可. 【详解】解:∵代数式的值为7, ∴, 解得:, 故选:C. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意得出. 8.A 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查,即可得出答案. 【详解】解:方程两