3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 课后作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母（课后作业）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，﹣x}＝2x+1的解为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或﹣ 2 ．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab﹣（a+b），若3☆x＝5（　　） A．1 B．2 C．4 D．以上都不对 3 ．若代数式x+2与5﹣2x的值互为相反数，则关于a的方程3x+（3a+1）（3a+2）的解为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝4 D．a＝﹣ 4 ．下列解方程的步骤正确的是（　　） A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4 B．由0.5x﹣0.7＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x C．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6 D．由，得2x﹣2﹣x+2＝12 5 ．下列各题中：①由，得x＝1；②由，解得x＝17；③由6x﹣3＝x+3；④由，得12﹣x﹣5＝3（x+3）（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．四位同学解方程，去分母分别得到下面的四个方程： ①2x﹣2﹣x+2＝12﹣3x； ②2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x； ③2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x）； ④2（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）． 其中解法有错误的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 7 ．对于方程﹣2＝，去分母后得到的方程是（　　） A．2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x） B．5x﹣1﹣6＝3（1+2x） C．2（5x﹣1）﹣6＝3（1+2x） D．5x﹣1﹣2＝1+2x 8 ．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy+x+y，则2Δm＝﹣16中（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．6 D．8 9 ．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当＝18时（　　） A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1 10 ．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，﹣x}＝2x+1的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝ C．x＝1 D．x＝﹣1或 二．填空题 11 ．定义一种新运算：a☆b＝，例如：（﹣2）☆1＝﹣2+2×1＝0（﹣1）＝3﹣2×（﹣1）＝5．若（﹣2），则b的值是 　 　． 12 ．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小值，4}＝2，按照这个规律解决问题：方程Min{x　 　． 13 ．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，﹣x}＝3x+4的解为 　 　． 14 ．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣9，则x＝　 　． 15 ．如果＝，那么a＝　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程： （1）＝7； （2）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）． 17 ．解方程： （1）； （2）． 18 ．解方程： （1）3（﹣2x﹣5）+2x＝13； （2）． 19 ．小聪做作业时解方程＝1的步骤如下： 解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1…A 去括号得：4x+2﹣5x+1＝1…B 移项得：4x﹣5x＝1﹣2﹣1…C 合并同类项得：﹣x＝﹣2…D 系数化为1得：x＝2…E ①小聪的解答过程在第 　 　（填上对应字母）步开始出现错误； ②请写出正确的解答过程． 20 ．阅读理解： 在解形如3|x﹣2|＝|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论： 当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）＝﹣（x﹣2），解得：x＝0，符合x＜2． 当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）＝（x﹣2）+4，符合x≥2． ∴原方程的解为：x＝0或x＝4． 解题回顾： 本题中，2为（x﹣2）的零点，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论． 尝试应用： （1）仿照上面方法解方程：|x﹣3|+8＝3|x﹣3|． 迁移拓展： （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9． （提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？） 学科网（北京）股份有限公司 $$