1.2乘、除法的意义和各个部分间的关系（教案）-四年级下册数学人教版

乘、除法的意义和各个部分间的关系 教学目标 1、通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。 2、明确0在四则运算中的特殊性，并能准确描述有关0的运算。 3、理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因，能利用乘、除法各部分间的关系解决问题。 4、在解决问题的过程中进一步培养逻辑推理能力和概括能力。 教学重点 理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系，明确0在四则运算中的特殊性，并能准确描述有关0的运算。 教学难点 理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因，能利用乘、除法各部分间的关系解决问题。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：同学们，还记得我们上一节课学习了什么内容吗？ 生：加、减法的意义和各个部分间的关系 师：那这节课我们接着来学乘、除法的意义和各个部分间的关系。（板书标题：乘、除法的意义和各个部分间的关系） 二、讲授新课 师：请看大屏幕，一起来读一读。 课件出示：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？ 师：已知信息是什么？ 生：每个花瓶里插3枝花，一共有4个花瓶。 师：要求什么问题？ 生：一共插了多少枝花。 师：求一共插了多少枝花也就是求什么？ 师：没错，就是求4个3是多少。你打算用什么法？ 师：还可以用什么法？ 师：是的，既可以用加法计算，也可以用乘法计算。用加法如何列式？ 生：3＋3＋3＋3＝12（枝） 师：乘法呢？ 生：3×4＝12（枝） 师：像3×4＝12这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。那你还记得乘法算式各个部分的名称吗？ 学生回答。 师：有一部分同学说对了，相乘的两个数叫作“因数”，低年级的时候我们把乘号两侧的数称为“乘数”，现在我们是高年级了，我们就使用一个更高级的称呼，也就是“因数”，乘得的数叫作“积”。记住了吗？ 师：现在和你的同桌相互说一说“3×4＝12”这道乘法算式中，各个数字所在部分的名称分别是什么吧。 给学生30秒以内的时间。 师：你能试着说一说什么是乘法吗？ 师：一起读一读乘法的意义吧。 生：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。 师：我们接着来解决第二个问题，有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 师：这道题的已知条件是什么？ 生：有12枝花，每3枝插一瓶。 师：要解决什么问题？ 生：可以插几瓶？ 师：求可以插几瓶也就是求什么？ 师：是的，也就是在求12里面有几个3。那如何列式？ 生：12÷3＝4（瓶） 师：看来大家反应很快，都可以很快的列出算式，结果是可以插4瓶。那么来看看第三题吧，自己出声读一读。 课件出示：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 师：在这道题中，已知信息和要解决的数学问题分别是什么？ 学生回答问题。 师：如何列式？ 生：12÷4＝3（枝） 师：可以求得每个花瓶里放3枝。通过刚刚的三道小题，我们得到了三道算式，请同学们观察一下，把和第（1）题的算式和（2）、（3）题的算式比较，你发现了什么？ 适当找一两名学生说一说。 师：由“3×4＝12”这道乘法算式，颠倒过来可以变为除法算式“12÷3＝4”和“12÷4＝3”。也就是说，因数×因数＝积，放到它对应的除法算式中，就成为积÷因数＝因数。那你能试着说一说什么是除法吗？ 师：一起读一读除法的意义吧。 生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 师：乘法是已知两个因数求积，而除法正好相反，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，所以说，你能不能试着用一句话总结乘法和除法的关系？老师提示一下大家，可以结合前一节课学习的加减法之间的关系来思考。 师：看来你上一节课的内容听得很认真！除法是乘法的逆运算。 师：我们会发现，已知总数和每份数，求份数，用除法计算；已知总数和份数，求每份数，也用除法计算。那你们还记得除法算式各个部分的名称吗？ 学生回答问题。 师：在除法中，已知的积叫作被除数，已知的一个因数叫作除数，求得的另一个因数叫作商。 师：聪明的同学可能已经发现了，乘法和除法的意义也就是它们格子的定义。研究明白了乘、除法的意义，我们来探究一下，它们各部分间的关系。 师：我们依然以“3×4＝12”这道乘法算式为例，由因数×因数＝积，也就相当于积＝因数×因数（教师板书关系式；讲随用手指）。由“3×4＝12”这一基本的数量关系，又可导出另外两个关系式：“12÷3＝4”和“12÷4＝3”。 课件出示关系图，教师简单讲解。 师：通过观看老师对这几道算式的变化，你有什么想说的吗？ 师：几位同学说得都很有道理！可见，同样是12，位置不同，表示的意义也不同。结合屏幕中的关系图，你能试着概括一下因数等于什么吗？ 师：注意，乘法中的因数“地位平等”，不分主次，位置也可以交换。所以严谨一点就是因数＝