第六章 一次函数 单元巩固提高练习-2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

第6章 一次函数 （单元巩固提高练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A．k<1 B．k>1 C．k<0 D．k>0 2.已知某一次函数的图象与直线y＝－3x平行，且与函数y＝3x＋5的图象交y轴上于同一点，那么这个一次函数的解析式是(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝－3x－5 3．已知直线ykxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxk一定不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.对于一次函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D．若点在一次函数的图象上，则 5.如图所示，图中两条直线，的交点坐标可以看成方程组（  ）的解 A． B． C． D． 6.如图，已知点P1为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P1向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3．若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（　　） A．a﹣2b＝4 B．b﹣2a＝1 C．a+2b＝8 D．2a+b＝7 7.一次函数：和有下列结论： ①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则； ②当时，函数与函数的图象有两个交点，则； ③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则； ④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25； 其中正确的结论序号为（　　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 8.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，点D是OA的中点，点E在AB上，当的周长最小时，则点E的坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.一次函数与平行，且经过点，则解析式为___________． 10.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点P1，则点P1关于x轴对称的点P2的坐标为___________． 11.在正比例函数y＝﹣2x＋1的图象上有三点A（x1，﹣3），B（x2，3），C（x3，﹣1），则用“＞”号将x1，x2，x3连接起来的结果是 　 　． 12.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1＝3x+a，直线y2＝﹣bx+5相交于点A（1，2），则关于x的不等式（3+b）x≤5﹣a的解集是 　 　． 13.已知直线y＝kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为　 　． 14.如图，直线y＝kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣1）两点，则不等式的解集>kx+b＞﹣1为 　 　． 15.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④当时，．则其中正确的序号有______． 16.如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为，点Q是y轴上任意一点，则的最小值为__________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围． 18.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 19.如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D （1）求点A的坐标； （2）若OB＝CD，求a的值． 20.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称； （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ＝AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； 21.为改善生态环境，某市开展植树造林活动，现甲、乙两家林场有相同的树苗可供选择，具体销售方案如下：甲林场每株树苗都是1.8元，乙林场树苗售价：当购买树苗的数量不超过1000棵时，每棵2元；当超过1000棵时，超过1000棵的部分，每棵1.6元．设购买树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲、y乙元． （1）如果需要购买1500棵树苗，若都在甲林场购买