3.4 实际问题与一元一次方程 工程类和行程类问题 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学七上3.4实际问题与一元一次方程 工程类和行程类问题 一、选择题 1．某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.若乙先单独做天，剩下的由甲单独完成.若设甲、乙共用天完成这项工程，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 2．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了．整列火车完全在桥上的时间共．则火车的长度为（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国乙从齐国出发，日到长安，现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过日与乙相逢，可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需小时，乙独做需小时，甲先做分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需 小时才能完成工作． 7．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作 h完成。 8．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是 ． 9．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度.设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时.则列方程为 . 10．甲、乙两人同时从相距120千米的两地出发，相向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，甲带了一条狗，狗每小时跑10千米，这条狗与甲同时出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，小狗一共跑了 千米． 11．一列客车长200 m，一列货车长280 m，两车在平行的轨道上相向而行，从两车刚开始相遇到两车完全错开需16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2，则客车每秒行驶的路程 是 米. 三、解答题 12．甲乙两支队伍从公园出发去体育场参加运动会，甲队伍以15千米/时的速度出发了20分钟后，乙队伍才以35千米/时的速度按原路追赶，乙队伍多少小时后可以追上甲队伍？ 13．某文件需要打印，小李独立做需要完成，小王独立做需要完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？ 14．为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成． （1）甲、乙两队合作需要几天完成？ （2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？ 15．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成： （1）甲乙合作需要小时完成? （2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作? （3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作? 16．一条笔直的铁路线上依次有A，B，C三个车站（B在A，C之间），A，B两站相距600千米，B，C两站相距420千米．甲，乙两列车分别从A，C两站出发，相向而行，甲列车速度为260千米/时，乙列车速度为140千米/时． (1)若甲，乙两列车同时出发，经过 小时相遇； (2)若甲，乙两列车同时出发，当乙列车到达B站时，甲列车是否到达C站？此时甲，乙两列车相距多远？ (3)若乙列车先出发1小时，求甲列车经过多少小时与乙列车相距280千米． 17．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校．一天早上7：30，小明以80米/分的速度出发，在路上突然想起忘带数学书．于是，他立即以140米/分的速度返回家中取书，并以此速度赶到学校，到校门口时还差4分钟到7：50，已知小明在家取书占用1分钟． （1）小明早上出发几分钟时，想起忘带数学书？ （2）小明想起忘