精品解析：广东省江门市广雅中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题A卷

江门广雅学校中学2022-2023学年第一学期期中数学质量检测 九年级数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 试卷类型：A卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将二次函数配方为的形式为（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针绕点A旋转到△AEF（A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF的长为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 6. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 8. 如图，在中，是直径，连接，若于点，则的长是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象如图，对称轴，分析下列六个结论：①；②若，则；③④⑤为实数）其中正确的结论有（　　） A. ①③④⑤ B. ④⑤ C. ①②③④ D. ③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 12. 已知关于的方程的一个根是2，则______． 13. 如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，则的度数为_______． 15. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解一元二次方程： 17. 如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：． 18. 某工厂生产一批零件，由于近年来新的技术和设备的投入，使得生产效率大大提升，2019年该工厂年产量为400万吨，2021年为576万吨． （1）求2019年到2021年该该工厂产量的年平均增长率； （2）若年平均增长率不变，预计2022年工厂生产规模是否可以达到700万吨？ 四、解答题二（本大题共3题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0． （1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？ 20. 如图，点是等边内的一点，，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1）求的度数． （2）若，，求的长． 21. 新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元． （1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？ （2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？ 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证： （1）四边形DBCF是平行四边形 （2） 23. 如图，已知抛物线的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是线段上一动点，过点D作y轴的平行线，与交于点E，与抛物线交于点F． ①连接，当的面积最大时，求此时点F的坐标； ②探究是否存在点D使得为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份