第6单元 3.第三节 与圆有关的计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第六单元 圆 第三节 与圆有关的计算 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第三节 与圆有关的计算 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 弧长、扇形面积的计算（10年11考；2023.24，2022.10，2021.24（1）） 圆的周长 ①_____ __________________________________ 为 的半径； 为 所对的圆心角的度数； 为弧长 弧长 ②_ ___ 圆的面积 ③_____ 返回目录 1 2 5 扇形的面积 ④_____ __________________________________ 为 的半径； 为 所对的圆心角的度数； 为弧长 续表 返回目录 1 2 6 知识点2 阴影部分面积的计算 方法 适用情形 举例 公式 法 规则图形 ____________________________________________________________________________________________________________ 返回目录 1 2 7 方法 适用情形 举例 和差 法 不 规 则 图 形 直接转化为规 则图形面积的 和或差 _________________________________ ________________________________________________ ⑤_______- ⑥________ 续表 返回目录 1 2 8 方法 适用情形 举例 等积 转换 法 不规 则图 形 需要利用平移、旋转、对 称或证全等等方式，转化为 规则图形面积的和或差 _____________________________________________________________________ 续表 【基本思想】转化思想：将不规则图形的面积转化为规则图形的面积 或几个规则图形面积的和或差. 返回目录 1 2 9 知识点3 圆锥的相关计算 1.圆锥与其侧面展开图的关系 （1）圆锥的侧面展开图是扇形； （2）圆锥的母线长 等于其侧面展开图（扇形）的⑦______； （3）圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图（扇形）的⑧______，即 ，即 . 半径 弧长 返回目录 1 2 10 为母线长； 为底面圆的半径； 为圆锥的高； 为圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角的度数 返回目录 1 2 11 2.常用公式 （1）底面圆周长： ⑨_____； （2）底面圆面积： ⑩_____； （3）圆锥的高： ； （4）圆锥的侧面积： ； （5）圆锥的全面积： ； （6）圆锥的体积： . 返回目录 1 2 12 第三节 与圆有关的计算 二阶 随堂必练经典题 13 第1题图 1.（2023青岛）如图，四边形 是 的内接四 边形， ， ．若 的半径 为5，则 的长为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 14 第1题解图 【解析】如解图，连接 ， ， ， ， ， ， ， 的长为 ． 返回目录 1 2 3 15 第2题图 2.（2023绥化）如图， 的半径为 ， 为 的弦，点 为 上的一点，将 沿弦 翻折， 使点 与圆心 重合，则阴影部分的面积为 _ ________________.（结果保留 与根号） 返回目录 1 2 3 16 第2题解图 【解析】如解图，连接 ， ， 交 于点 ， 由折叠的性质可得 ， ， ， ， ， ， ， ． 返回目录 1 2 3 17 第3题图 3.某种冰激凌的外包装可以视为圆 锥，它的底面圆直径 与母线 长之比为 .制作这种外包装 需要用如图所示的等腰三角形材料， 其中 ， ．将扇形 围成圆锥时， ， 恰好 重合． 返回目录 1 2 3 18 （1）求这种加工材料的顶角 的大小． 解：设 ． 由题意得 ， ， ， ． 返回目录 1 2 3 19 （2）若圆锥底面圆的直径 为 ，求加工材料剩余部分（图中 阴影部分）的面积．（结果保留 ） 解： ， ． 返回目录 1 2 3 20 温馨提示 请完成分层进阶练习册P116~118习题 返回目录 22 $$