第6单元 2.第二节 与圆有关的位置关系-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第六单元 圆 第二节 与圆有关的位置关系 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第二节 与圆有关的位置关系 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 点、直线与圆的位置关系（10年2考） 点与圆的位置关系（设 的半径为 ，点到圆心 的 距离为 ） 直线与圆的位置关系（设 的半径 为 ，圆心 到直线 的距离为 ） 位置关 系 点 在 圆内 点 在圆 上 点 在圆 外 位置关 系 相交 ④______ 相离 相切 返回目录 1 2 3 4 5 与 的关系 ①___ ②__ 与 的关系 ③______ ⑤___ ⑥___ 图形 图形 公共点 个数 2 1 0 续表 返回目录 1 2 3 4 6 知识点2 切线的性质与判定（10年10考；2023.24，2022.10，2021.24（3）） 切线的性质 切线的判定 （1）圆的切线 ⑦______于过切点 的半径 （1）经过半径的外端并且⑧______于这条半径 的直线是圆的切线（判定思路：已知公共点， 连⑨______，证⑩______） 垂直 垂直 半径 垂直 返回目录 1 2 3 4 7 切线的性质 切线的判定 （2）圆心到切线的 距离等于⑪______ （2）如果圆心到一条直线的距离等于圆的⑫ ______，那么这条直线是圆的切线（判定思路： 未知公共点，作⑬______，证⑭______） （3）切线和圆只有 ⑮______公共点 （3）和圆只有⑯______公共点的直线是圆的切 线（定义） 半径 半径 垂直 半径 一个 一个 续表 返回目录 1 2 3 4 8 【知识拓展】切线长和切线长定理 内容 示例 切线 长 经过圆外一点的圆的切线上， 这点和切点之间线段的长，叫 做这点到圆的切线长 _______________________________________ 如图， ， 分别切 于 ， 两点,则 ， 切线 长定 理 从圆外一点可以引圆的两条切 线，它们的切线长相等，这一 点和圆心的连线平分两条切线 的夹角 返回目录 知识点3 三角形的内心与外心（10年8考） 概念 图形 性质 角度关系 三角 形的 内心 三角形⑰ ________ 的圆心 __________________________________ 三角形三条角 平分线的交点 三角形的内心到三角 形的⑱________的距 离相等 ⑲_ _ 内切圆 三条边 返回目录 1 2 3 4 10 概念 图形 性质 角度关系 三角 形的 外心 三角形⑳ ________ 的圆心 ____________________________________ 三角形三条边 的垂直平分线 的交点 三角形的外心到三角 形㉑__________的距 离相等 ㉒ ___ 外接圆 三个顶点 2 续表 返回目录 1 2 3 4 11 【知识拓展】（1）若 的三边长分别为 ， ， ， 内切圆的半径为 ，则 ；（2）如 图，直角三角形外接圆的半径 （ 为斜边长）， 直角三角形内切圆的半径 （ ， 为直角边长， 为 斜边长）；（3）三角形的内心一定在三角形的内部，锐角三角形的外 心在三角形的内部，直角三角形的外心为斜边的中点，钝角三角形的 外心在三角形的外部，当三角形形状不确定时，涉及外心一定要分类 讨论. 返回目录 第二节 与圆有关的位置关系 二阶 随堂必练经典题 13 1.（2023沧州模拟）题目：“如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心的 的半径为 ，若对于 的一 个值， 与 只有一个交点，求 的取值范围．”对于其答案，甲 答： ．乙答： ．丙答： ．则正确的是( ) D 第1题图 A. 只有乙答的对 B. 甲、乙的答案合在一起才完整 C. 乙、丙的答案合在一起才完整 D. 三人的答案合在一起才完整 返回目录 1 2 3 4 14 第1题解图 【解析】 ， ， ， 斜边 上的高为 .当 时，如解图1，此时 在 圆内部， 与 只有一个交点；当 时，如解图2，此时 与 只有一个交点；当 时，如解图3，此时 与 只 有一个交点. 三人的答案合在一起才完整. 返回目录 1 2 3 4 15 第2题图 2.一题多点 如图1，在 中， ， ， ， 是 的中点，以点 为圆