第6单元 1.第一节 圆的相关概念与性质-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第六单元 圆 第一节 圆的相关概念与性质 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第一节 圆的相关概念与性质 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 圆的相关概念与基本性质（10年2考；2022.24（2），2021.16） 1.相关概念 定义 示例 圆 在一个平面内，线段 绕它固定的一个端点 旋转一周，另一个端点 所形成的图形叫做圆.其固定的端点是①_____，线段 是②______ 如图，点 ，， 均在 上. _______________________________________ 圆心 半径 返回目录 1 2 5 定义 示例 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 则图中的弦有 ； 半径有⑫_______________； 直径有⑬______； 优弧有⑭_________________ __________； 经过圆心的弦叫做③______ 弧 连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以， 为端点的弧记作 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆 直径 续表 ，， , , , , 返回目录 1 2 6 定义 示例 弧 大于半圆的弧叫做④______（用三个点表示）； 小于半圆的弧叫做⑤______ 劣弧有⑮________________； 圆心角有⑯______________； 在⑥_____圆或⑦_____圆中，能够完全⑧________的弧叫做等弧 同 等 续表 优弧 劣弧 重合 ,,,, ， 返回目录 1 2 7 定义 示例 圆心 角 顶点在⑨________的角叫做圆心角 圆周角有⑰______ 圆周 角 顶点在⑩_______，并且两边都与圆 ⑪_________ 的角叫做圆周角 续表 圆心 圆上 相交 返回目录 1 2 8 2.基本性质 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形.过⑱______的任 意一条直线都是它的对称轴，⑲______是它的对称中 心 旋转不变性 圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合 圆心 圆心 3. 圆的确定：（1）由圆心和半径可以确定一个圆； （2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 返回目录 1 2 9 知识点2 弧、弦、圆心角之间的关系 内容 数学表达 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧⑳______，所对的弦也 ㉑______ 在同圆或等圆中，有以下 三个结论： 相等 相等 返回目录 1 2 3 10 内容 数学表达 推论 1 在同圆或等圆中，如果两条弧相 等，那么它们所对的圆心角㉒ ______，所对的弦㉓______ 1.圆心角相等： ； 2.弧相等： ； 3.弦相等： . 只要满足其中一个，另外 两个一定成立，即“知一 求二” 推论 2 在同圆或等圆中，如果两条弦相 等，那么它们所对的圆心角㉔ ______，所对的弧㉕______ 相等 相等 相等 相等 续表 返回目录 1 2 3 11 【特别提醒】（1）在运用定理、推论时，一定要有“同圆或等圆”的前 提条件.若给出等弧，即是确定了在同圆或等圆中，而等弦和长度相等 的弧不一定是在同圆或等圆中；（2）在同圆或等圆中，若 ，则 成立，但 不一定成立. 返回目录 知识点3 圆周角定理及其推论（10年3考；2021.24（2）） 内容 示例 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的㉖______ __________________________ 如图， 是 的直径， ， 在 上，则： ㉚______ ㉛____ ， ㉜______ 推论1 同弧或等弧所对的圆周角㉗ _______ 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是 ㉘_ _ __， 的圆周角所对的弦是㉙_____ 一半 相等 直角 直径 返回目录 1 2 3 13 【特别提醒】（1）一条弦对应两条弧，这两条弧所对的圆周角互补. 当已知弦，求其对应的圆周角度数时，若未画出图形，则需要分类讨 论（分圆周角顶点在优弧和劣弧上两种情况）；（2）一条弧只对应一 个圆心角，却对应无数个圆周角. 返回目录 知识点4 垂径定理及其推论（10年4考；2023.24， 2022.24（2），2021.16） 内容 数学表达 定理 垂直于弦的直径㉝ ______弦，并且㉞ _______弦所对的两 条弧 ______________________________________ 平分 平分 如图，有以下五个结论： ； ； ㊲______； BM 返回目录 1 2 3 15 内容 数学表达 推论 平分弦（