第5单元 3.第三节 矩形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第五单元 四边形 第三节 矩形 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第三节 矩形 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 矩形的性质（10年4考；2022.26） 性质 几何语言 边 对边①____________ ， 角 四个角都是②______ 对角线 对角线③______且互相 ④______ 平行且相等 直角 相等 平分 返回目录 1 2 3 4 5 5 对称性 既是⑤____对称图形，又是⑥______对称图形，对称中 心是⑦______________，有⑧___条对称轴 周长、面积 ； 轴 中心 对角线的交点 2 续表 【特别提醒】矩形的两条对角线把矩形分成了四个面积相等（或两组 全等）的等腰三角形. 返回目录 1 2 3 4 5 6 知识点2 矩形的判定（10年2考；2021.16） 判定 几何语言 角 有一个角是⑨______的平 行四边形是矩形（定义） 四边形 是平行四 边形， ， 四边形 是矩形 直角 返回目录 1 2 3 4 5 7 角 有三个角是⑩______的四 边形是矩形 ， 四边形 是矩形 对角线 对角线⑪______的平行四 边形是矩形 四边形 是平行四 边形， ， 四边形 是矩形 直角 相等 续表 返回目录 1 2 3 4 5 8 第三节 矩形 二阶 随堂必练经典题 9 第1题图 1.如图，在四边形 中，给出部分数据，若添加 一个数据后，四边形 是矩形，则添加的数据 是( ) D A. B. C. D. 【解析】添加 时，四边形 是矩形，理由如下： ， ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是矩形. 返回目录 1 2 3 4 5 10 第2题图 2.（2023石家庄模拟）如图，证明矩形的对角线相等. 已知：四边形 是矩形.求证： .以下是 排乱的证明过程： ， ； ； 四边形 C A. 甲和乙都对 B. 甲和乙都不对 C. 甲对乙不对 D. 乙对甲不对 是矩形； ； .甲的证明顺序 是： ,乙的证明顺序是：②③①⑤④，则下列说法正确的 是( ) 返回目录 1 2 3 4 5 11 【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ， 正确的证明顺序是③①②⑤④. 返回目录 1 2 3 4 5 12 第3题图 3.如图，在矩形 中， ，连接 ，尺 规作图如图所示，直线 与 , 交于点 , ， 连接 , .甲说：图中若 ，则 ；乙说：图中若 ， ， 则 的长为 ；丙说：图中 .则下列说 法正确的是( ) C A. 甲、乙正确 B. 甲、丙正确 C. 乙、丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 返回目录 1 2 3 4 5 13 第3题解图 【解析】由图中的尺规作图可知直线 垂直平 分 ， 平分 ， ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， 不可能等于 ，故甲的 说法错误； 返回目录 1 2 3 4 5 14 ， ， ， ，故乙的说法正确； ， ， ，故丙的说法正确.故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 15 第4题图 4.（2023廊坊模拟）如图，在矩形 中， ， ，点 在 上，且 ， 点 ， 分别是 ， 的中点. （1） 的长是___； 4 【解析】如解图，连接 ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， ； 返回目录 1 2 3 4 5 16 （2） _________. 第4题解图 【解析】在 中， ， ， ， . 是 的中点， ，在 中， ， ， ， ， 点 ， 分别是 ， 的中点， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 17 第5题图 5.（2023北京）如图，在 中，点 ， 分别在 ， 上， ， . （1）求证：四边形 是矩形； 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， ，即 ， 四边形 是平行四边形. ， 平行四边形 是矩形. 返回目录 1 2 3 4 5 18 （2）若 ， ， ，求 的长. 解：由（1）得四边形 是矩形， . ， ，