第4单元 6.第六节 锐角三角函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第四单元 三角形 第六节 锐角三角函数及其应用 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第六节 锐角三角函数及其应用 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 锐角三角函数的概念（10年2考；2023.26） 如图，在 中， ， , , 的对 边分别为 , , . 的正弦： ； 的余弦： ①__； 的正切： ②__. 返回目录 1 2 3 4 5 5 【特别提醒】锐角三角函数是两边的比，没有单位，但解题时要注意 各边单位统一. 返回目录 知识点2 特殊角的三角函数值 锐角 锐角三角函数 _________________________________________________ _____________________________________________ ③_ __ ④_ _ 1 ⑤___ 返回目录 1 2 3 4 5 7 知识点3 解直角三角形（10年10考；2023.19） 如图，在 中， 为直角， ， ， 所 对的边分别为 ， ， ，那么除直角 外的五个元 素之间有如下关系： （1）三边关系： （勾股定理）； 返回目录 （2）两锐角关系： ； （3）边角关系： ； ； ； . 利用这些关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求 出其余三个未知元素. 返回目录 知识点4 解直角三角形的实际应用（10年8考；2023.2， 2022.24，2021.24（3）） 类型 概念 方向角 ____________________________________ 一般指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起 始方向，旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角），通 常表达成北（南）偏东（西）几度.如图: 返回目录 1 2 3 4 5 10 类型 概念 方向角 点 位于点 的⑥___________方向； 点 位于点 的⑦___________方向； 点 位于点 的⑧___________方向，也称为西北方向 仰角、 俯角 _________________________________________________________如图，在视线与水平线所成的锐角中， 视线在水平线⑨______的角叫做仰角，视线在水平线 ⑩______的角叫做俯角 北偏东 南偏东 北偏西 上方 下方 续表 返回目录 1 2 3 4 5 11 类型 概念 坡度 （坡 比）、 坡角 ________________________________________________________如图，坡面的铅直高度 与水平宽度 的比叫做坡度（坡比），用字母 表示；坡面与水平面的夹 角 叫做坡角， ⑪_ _ 续表 返回目录 1 2 3 4 5 12 第六节 锐角三角函数及其应用 二阶 随堂必练经典题 13 1.在 中， ， 都是锐角，且 ， ，则 的形状是 ( ) C A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 不能确定 【解析】 ， 都是锐角，且 ， ， ， ， ， ， 为等边三角形． 返回目录 1 2 3 4 5 14 2.（2019河北3题3分）如图，从点 观察点 的仰角是( ) B 第2题图 A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 15 3.（2023河北2题3分）淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西 柏坡位于淇淇家南偏西 的方向，则淇淇家位于西柏坡的( ) D 第3题图 A. 南偏西 方向 B. 南偏东 方向 C. 北偏西 方向 D. 北偏东 方向 返回目录 1 2 3 4 5 16 第3题解图 【解析】如解图，由题意,得 ， ， ， 淇淇 家位于西柏坡的北偏东 方向． 返回目录 1 2 3 4 5 17 第4题图 4.源于北师九下P17第1题 如图，在 中， ， ， ，则： （1） _____， ____ ， ___ ； 60 30 （2） _ _____； （3） ____， _ ____， ___； 1 返回目录 1 2 3 4 5 18 （4） _______; （5）过点