第4单元 4.第四节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第四单元 三角形 第四节 全等三角形 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第四节 全等三角形 一阶 教材知识全梳理 4 知识点 全等三角形的性质与判定（10年16考；2023.13， 2023.19，2023.26，2022.18（1），2022.26（1），2021.7，2021.26） 定义 能够①__________的两个三角形叫做全等三角形 性质 全等三角形的对应边②______，对应角③______； 全等三角形的周长④______，面积⑤______； 全等三角形对应的中线、高、角平分线、中位线都⑥______ 完全重合 相等 相等 相等 相等 相等 返回目录 1 2 3 5 判定 方法 图示 几何表述 边边边 ⑦______分别 相等的两个三 角形全等 边角边 两边和它们的 ⑧______分别 相等的两个三 角形全等 三边 夹角 续表 返回目录 1 2 3 6 判定 角边角 两角和它们的 ⑨______分别 相等的两个三 角形全等 角角边 两角分别相等 且其中一组等 角的⑩______ 相等的两个三 角形全等 夹边 对边 续表 返回目录 1 2 3 7 判定 斜边、 直角边 斜边和一条直 角边分别相等 的两个直角三 角形全等 续表 返回目录 1 2 3 8 【技巧点拨】全等三角形的判定思路： 已知两边 （1）找夹角 ;（2）找第三边 ;（3）找直角 或 已知一边 和一角 边为角的对边 找任意一角 . 边为角的邻边： （1）找角的另一边 ;（2）找边的另一角 ; （3）找边的对角 已知两角 （1）找夹边 ;（2）找其中一角的对边 返回目录 【特别提醒】（1）“ ”和“ ”不能判定三角形全等；（2）“ ” 只适用于直角三角形；（3）证明三角形全等时，对应顶点的字母必须 写在对应的位置上，养成良好的书写习惯. 返回目录 第四节 全等三角形 二阶 随堂必练经典题 11 第1题图 1.源于人教八上P56第9题 如图，已知 ，点 在 上. （1）若 ， ， ，求证： . 证明： ， ， . ， ， 返回目录 1 2 3 12 ， ， . 在 和 中， . 返回目录 1 2 3 （2）请你添加两个条件（与第（1）问不同），使得 ，并说明判定方法. 方法一：添加条件为_______________和_______________，判定方法 为______. 方法二：添加条件为__________和__________，判定方法为______. 方法三：添加条件为_______________和__________，判定方法为 ______. 方法四：添加条件为_______________和_______________，判定方法 为______. 方法五：添加条件为_____________________和__________，判定方法 为______. 返回目录 1 2 3 14 第2题图 2.如图，已知 ，点 在边 上， 与 交于点 ． （1）若 ， ，求线段 的长； 解： ， ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 15 （2）若 ， ，求 与 的度数． 解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 返回目录 1 2 3 16 第3题图 3.一题多问 如图1，在四边形 中， ， ， ， ，连接 是 上一点， 是 延长线上一 点，且 . 返回目录 1 2 3 17 【铺垫设问】 （1）求证： . 证明：在 和 中， . 返回目录 1 2 3 18 【解决问题】 （2）求 的度数； 解：由（1）得 ， . ， . 返回目录 1 2 3 19 （3）求证： ； 证明： ， ， ， . ， . 在 和 中， ， . 返回目录 1 2 3 20 （4）如图2，若点 在 上，且 ，连接 .猜想 ， ， 之间的数量关系，并加以证明. 解： . 证明： ， ， . 由（3）得 ， ， ， ， ，