第2单元 4.第四节 一元一次不等式（组）及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 不等式的性质（10年2考；2021.3） 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 ，那么 ①___ 移项 性质2 如果 ， ， 那么 ②___ （或 ③___ ） 去分母、系数化为1 返回目录 2 5 数学表达 在解不等式中的应用 性质3 如果 ， ， 那么 ④___ （或 ⑤___ ） 去分母、系数化为1 【特别提醒】当不等式的两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的 方向要改变 续表 返回目录 2 6 知识点2 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示（10年4考；2022.20（2）） 1. 解法步骤 与解一元一次方程类似：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1. 【特别提醒】在去分母、系数化为1时，要注意不等号的方向是否需要 改变. 返回目录 2.解集在数轴上的表示 解集 在数轴上 的表示 【特别提醒】在数轴上表示不等式的解集时，要注意“两定”：一定点 或圈——带等号为⑥__________，不带等号为⑦__________；二定方 向——小于向⑧____，大于向⑨____ 实心圆点 空心圆圈 左 右 返回目录 2 8 知识点3 一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示 1.解法步骤 公共 返回目录 1 2 9 2.解集在数轴上的表示 不等式组 在数轴上的表示 解集 口诀 ⑪_______ 同大取大 ⑫______ 同小取小 ⑬ __________ 大小、小大中间找 返回目录 1 2 10 不等式组 在数轴上的表示 解集 口诀 ⑭______ 大大、小小取不了 无解 续表 返回目录 1 2 11 知识点4 一元一次不等式的实际应用（10年7考；2023.22 （2），2021.21（2），2021.23（3）） 列不等式解实际应用题的步骤 找 找出题目中的不等关系，如：至少 、最多 、不低于 （⑮___）、不超过（⑯___）、不少于（⑰___）、不多于 （⑱___） 返回目录 1 2 3 4 12 列不等式解实际应用题的步骤 设 设未知数. 【特别提醒】当题干中求至少时，设未知数要设这个量为 ， 不能设这个量至少为 .如：求甲商品至少要购买多少件，则 设购买甲商品 件，再根据题目条件列不等式求解 列 根据不等关系，列不等式 解 解不等式 续表 返回目录 1 2 3 4 13 列不等式解实际应用题的步骤 验 检验所求得的未知数的值是否符合题意及实际意义. 【特别提醒】要记得检验是否符合实际意义，如：人数必须为 正整数，当 表示人数且 时， 的最小值是4，即至少有 4人 答 根据题意作答 续表 返回目录 1 2 3 4 14 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 二阶 随堂必练经典题 15 1.已知 ，下列式子不一定成立的是 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 16 2.（2019河北4题3分）语句“ 的 与 的和不超过5”可以表示为 ( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 17 3.一题多点 已知不等式组 第3题图 （1）该不等式组的解集为_____________，其全部整数解的和为_____； 返回目录 1 2 3 4 18 （2）将该不等式组的解集在图中的数轴上表示出来： 解：不等式组的解集在数轴上表示如解图： 第3题解图 返回目录 1 2 3 4 19 （3）已知关于 的不等式 . （i）若由不等式①③组成的不等式组无解，则 的取值范围为_______； （ii）若由不等式①③组成的不等式组恰有两个整数解，则 的取值 范围为_______________. 返回目录 1 2 3 4 20 4.源于北师八下P39第3题 用甲、乙两种原料配制9千克某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 500 80 原料价格（元/千克） 16 4 返回目录 1 2 3 4 21 （1）如果要求至少含有4 080单位的维生素C，那么至少需要甲种原料多少千克？ 解：设