第1单元 3.第三节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第一单元 数与式 第三节 实数的大小比较及运算 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第三节 实数的大小比较及运算 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 实数的大小比较（10年3考；2023.21（2），2021.15） 类别比较法 正数 负数； 两个负数比较大小，绝对值大的反而①____ 数轴比较法 将要比较的数表示在数轴上，右边的数总比左边的数 ②____ 作差比较法 ； ； 小 大 平方、立方比 较法 ； 返回目录 1 2 5 知识点2 实数的运算（10年18考；2023.20（1），2022.3， 2022.6，2021.5，2021.9） 1.常见运算 零次幂 ③___ 乘方 个 相乘，其中 是底数， 是指 数 ； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是④______，偶 次幂是⑤______. 【特别提醒】 具有非负性，即 ,在很多数式运算 项中会涉及到 1 负数 正数 返回目录 1 2 6 的 奇、偶 次幂 1( 为偶数), ⑥____( 为奇数). （注意： ， ） 负整数 指数幂 ⑦_ __ ， 是正整数 .特别地， ⑧__ 续表 返回目录 1 2 7 去绝对 值符号 , , ⑨______ 特殊角 的三角 函数值 ， ⑩___， ⑪___， ， ， ⑫____ 续表 返回目录 1 2 8 常见的 开方 ⑬_____， ⑭_____， ⑮_____， ⑯____， ⑰___ 3 续表 返回目录 1 2 9 2.四则运算法则 加 法 （1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加：绝对值相等时和为⑱___；绝对值不相等 时，取绝对值⑲______的数的符号，并用较大的绝对值⑳ ______较小的绝对值； （3）一个数同㉑___相加，仍得这个数 减 法 ㉒______ 0 较大 减去 0 返回目录 1 2 10 乘 法 ； ㉓_____ 两数相乘除，同号得正， 异号得负 除 法 ㉔_ _ 续表 返回目录 1 2 11 3. 实数混合运算的步骤 （1）先计算出每小项的值（如：零次幂、乘方、 的奇偶次幂、负 整数指数幂、去绝对值符号、特殊角的三角函数值、开方等）； （2）再根据运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里 面的； （3）同级运算：按从左到右的顺序进行运算； （4）最后得出计算结果. 返回目录 第三节 实数的大小比较及运算 二阶 随堂必练经典题 13 1.数学文化 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算 筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为 负），图1表示的是 的计算过程，则图2表示的 计算过程是 ( ) 第1题图 B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 14 2.一题多点 在实数 ， ，0， ， ，5， ，2， 中， 最大的数是___，最小的数是____，比 小的数是___________，绝 对值最小的数是___，绝对值最大的数是____. 5 和 0 返回目录 1 2 3 4 15 3.计算： ___； ___； ____； _____； ____； ____； ___； __； ____； ___； ____； ________； _________. 1 1 27 81 1 8 返回目录 1 2 3 4 16 4.（2019河北20题8分）有个填写运算符号的游戏：在“ ” 中的每个 内，填入 ， ， ， 中的某一个（可重复使用）， 然后计算结果． （1）计算： ； 解：原式 ； （2）若 ，请推算 内的符号； 解： ， ， 内是 . 返回目录 1 2 3 4 17 （3）在“ ”的 内填入符号后，使计算所得数最小，直接 写出这个最小数． 解： . 【解法提示】 当 最小时， 的值最小， 当 时值最小， . 返回目录 1 2 3 4 18 温馨提示 请完成分层进阶练习册P5~7习题 返回目录 20 $$