第8单元 2.第二节 概率-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第八单元 统计与概率 第二节 概率 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第二节 概率 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 事件的分类（10年1考；2023.4） 事件类型 定义 概率 确定事 件 必然事件 在一定条件下，必然①____发生的事件 ②___ 不可能事 件 在一定条件下，必然③______发生的事 件 ④___ 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件 会 1 不会 0 【特别提醒】随机事件发生的可能性是有大有小的.事件发生的可能性 越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越 接近0. 返回目录 1 2 5 知识点2 概率的计算（10年9考；2022.17，2021.22） 1.概率公式 一般地，如果在一次试验中有 种可能的结果，并且它们发生的可能 性都⑤______，事件 包含其中的 种结果，那么事件 发生的概率 ⑥___. 相等 2.概率的计算方法 （1）直接用公式法：用于一步概率. 返回目录 1 2 6 （2）列表法或画树状图法 ①列表法：当一次试验涉及两个因素（例如转两次转盘），并且可能 出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根 据概率公式 计算概率. ②画树状图法：当一次试验涉及两个或更多个因素（例如从3个口袋取 球）时，可采用画树状图法列出所有等可能的结果，再根据概率公式 计算概率. 返回目录 1 2 7 （3）几何概型：利用面积（或长度等）的比值求概率，即 . （4）频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件 发生的 频率 ⑦______于某个常数 ，那么事件 发生的概率 ⑧___. 稳定 返回目录 1 2 8 【特别提醒】（1）用公式法、列表法和画树状图法时，要注意保证每 种结果出现的可能性相等； （2）用列表法和画树状图法时，要注意分辨放回型和不放回型； （3）频率与概率的区别：概率是一个确定的数，是客观存在的，只要 有事件存在，就一定有概率存在，与试验次数无关；频率是随机变化 的，具有随机性，试验前不确定. 返回目录 第二节 概率 二阶 随堂必练经典题 10 1.一题多点 下列事件是确定事件的是______，是必然事件的是____， 是不可能事件的是____，是随机事件的是________.（填序号） ①三角形的内角和为 ；②端午节龙舟赛（红队参加），红队获 得冠军；③掷一枚均匀的骰子，点数是6的一面朝上；④打开电视，正 在播放神州十四号载人飞船发射实况； 是不等式 的解. ①⑤ ① ⑤ ②③④ 返回目录 1 2 3 4 11 第2题图 2.（2023连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相 同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为_ __. 【解析】设16个小正方形的边长为 ，则4个相同的大正 方形的边长为 ， 点 落在阴影部分的概率是 . 返回目录 1 2 3 4 12 3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 800 1 000 射中九环以上次数 18 68 82 166 330 664 832 射中九环以上的频率 0.90 0.85 0.82 0.83 0.825 0.83 0.832 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中九环以上”的概率 约是_____.（精确到0.01） 0.83 【解析】 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.83附近， 这 名运动员射击一次“射中九环以上”的概率约是0.83． 返回目录 1 2 3 4 13 【铺垫设问】 （1）从袋中随机摸出一个球，摸出____球的可能性最大，摸出____球 和____球的可能性相同； （2）从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是__； 红 黑 白 （3）①若从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有___种等 可能的情况； 4 4.一题多问 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完全相同. 返回目录 1 2 3 4 14 ②若从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有___种等可能 的情况； ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后________（填“放回” 或“不放回”）. 3 不放回 返回目录 1 2 3 4 15 【解决问题】 （4）从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率； 解：列表如下： 红1 红2 黑 白 红1 （红1，红1） （红2，红1） （黑，红1） （白，红1） 红2 （红1，