第8单元 1.第一节 统计-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第八单元 统计与概率 第一节 统计 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 3 第一节 统计 一阶 教材知识全梳理 4 知识点1 统计调查（10年1考） 【特别提醒】在整理数据时，要注意将数据有序、无遗漏地进行归类 并填入表格. 整理完成后，可根据各组数量和等于数据总量进行检查. 返回目录 知识点2 调查方式 类别 定义 适用范围 全面 调查 考察①__________的 调查，也称普查 调查范围小，调查不具有破坏性，意 义重大，数据要求准确、全面. 如乘 飞机安检 全体对象 抽样 调查 只抽取②___________进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 所调查对象涉及面大、范围广、受条 件限制、具有破坏性等. 如检测一批 家用汽车的抗撞击能力 一部分对象 返回目录 2 2 3 4 5 6 【特别提醒】在抽样调查时，一般使用简单随机抽样法，即总体中的 每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法. 返回目录 知识点3 总体、个体、样本、样本容量（10年4考） 1. 定义 （1）总体：考察对象的全体. （2）个体：组成总体的每一个对象. （3）样本：从总体中抽取的一部分个体. （4）样本容量：样本中包含的个体的数目.（注意：样本容量没有单位） 返回目录 2.举例 某学校想了解九年级1 500名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取 了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析.在该事件中，总体是 ③_____________________________________，个体是④____________ ________________，样本是⑤___________________________________ ___，样本容量是⑥_____. 九年级1 500名学生的心理健康评估报告 每名学生的心理健康评估报告 被抽取的300名学生的心理健康评估报告 300 【特别提醒】抽样调查的样本选取要具有代表性，样本容量要适当. 返回目录 2 2 3 4 5 9 知识点4 频数与频率（10年1考） 频数 概念 统计时，落在各小组内的数据的⑦______ 特点 各小组的频数之和等于数据的总数 频率 概念 各小组的频数与数据总数的⑧______，即频率 特点 各小组的频率之和等于⑨___ 个数 比值 1 返回目录 2 2 3 4 5 10 知识点5 样本估计总体 当样本选取合适时，我们可以用样本的特征（平均数、百分比等）估 计总体的特征（平均数、百分比等）. 【特别提醒】样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确. 返回目录 知识点6 平均数、中位数、众数、方差（10年16考；2023.22，2022.14，2022.21） 1. 平均数 求法 （1）算术平均数： （2）加权平均数： ,其中 , , , 分别表示 , , , 出现的次数， 返回目录 特点 （1）一组数据只有1个平均数，平均数不一定是该组数据中 的数； （2）反映一组数据的一般水平； （3）容易受最大或最小数据的影响 应用 根据两组数据的平均数评价哪组数据的整体水平好 续表 返回目录 2.中位数 求法 第1步：将一组数据按⑩________________________的顺序排 列；（注意：勿遗忘第1步） 第2步：如果数据的个数为奇数，则中位数是⑪_____________ ____； 如果数据的个数为偶数，则中位数是⑫____________________ 从小到大（或从大到小） 最中间位置的数 中间两个数据的平均数 返回目录 2 2 3 4 5 14 特点 （1）一组数据只有1个中位数，中位数不一定是该组数据中的 数； （2）反映一组数据的集中趋势； （3）同时去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数 不变 应用 判断某个数据在该组数据中所处的位置，比中位数大，处于前 ；比中位数小，处于后 续表 返回目录 2 2 3 4 5 15 3.众数 定义 一组数据中出现次数⑬______的数据 特点 （1）一组数据的众数可能不止1个，也可能没有； （2）一定是该组数据中的数； （3）反映一组数据的集中程度 应用 在统计中，“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关 最多 返回目录 2 2 3 4 5 16 4.方差 定义 方