第7单元 5.单元整体构建 一题一单元 图形变换的综合探究-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（河北专用）

数 学 精 讲 册 1 第七单元 图形的变换 单元整体构建 一题一单元 图形变换的综合探究 2 在 中， ， ， . （1）如图1，将 沿 方向平移，得到 ，连接 .若 ，求四边形 的面积. 解：由平移的性质可知， ， ， 四边形 是平行四边形. ， ， . 1 2 3 4 3 ①如图2，若折叠后点 与点 重合，求 的长； 解：由折叠的性质可得， ， ， ， ， ， ， . （2）若 ， 分别是 ， 上的点，将 沿 折叠. 1 2 3 4 4 解：在 中，由勾股定理， 得 . 由折叠的性质可得， ， ， . 又 ， ， ，即 ， . ②如图3，若折叠后点 与点 重合，求 的长. 1 2 3 4 5 （3）若 是 上的动点，连接 ，将 沿 折叠，得到 ，连接 ， ； ①如图4，当 是 的中点时，求证： ; 1 2 3 4 6 证明： 在 中， 是 的中点， . 由折叠的性质可得 ， ， , , . ， ， . 1 2 3 4 7 ②在①的条件下，求 的值； 解： 在 中， 是 的中点， ， 由折叠的性质可得 ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 8 ③求 的最小值. 解图1 解：由折叠的性质可知， ， 点 在以点 为圆心， 长为半径的圆弧上 运动，如解图1， 当 ， ， 三点共线，且点 在点 和点 之间时， 最小， 此时 . 1 2 3 4 9 （4）如图5，若 ， ， ，连接 ，将 绕点 旋转， 连接 ， . ①求 的最大值； 1 2 3 4 10 解图2 解： , . 将 绕点 旋转， 点 的运动轨迹是以点 为圆心， 长为半径 的圆，如解图2， 当 ， ， 三点共线，且点 在点 和点 之 间时， 最大， 此时 ， 的最大值为 . 1 2 3 4 11 ②当 , , 三点共线时，求 的长. 解：分两种情况讨论： ：当点 在点 和点 之间时，如解图3. 解图3 1 2 3 4 12 ， ， ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 13 解图4 同理可知， ， ， ：当点 在点 和点 之间时，如解图4. . 综上所述，当 ， ， 三点共线时， 的长为 或 . 1 2 3 4 14 15 $$