2023—2024学年人教版数学八年级上册《11.1—14.2》阶段性综合练习题

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.1—14.2》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，2，3 C．2，4，1 D．2，5，2 3．下面的计算正确的是（　　） A．（ab）2＝ab2 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3 4．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A．（5x+2y）（3x﹣2y） B．（2x﹣y）（2x+y） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a﹣2b）（2a+b） 5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 6．下列说法错误的是（　　） A．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴 B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C．三角形三条边上的中垂线的交点到三个顶点的距离相等 D．有两个角是60°的三角形是等边三角形 7．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若∠BEC＝90°，则∠ACE的度数（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 8．（﹣0.125）2020×82021等于（　　） A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.125 9．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．70° B．76° C．80° D．82° 10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝α，则∠A10B10O＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是 　 　． 12．长方形的面积为（4a2﹣6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为 　 　． 13．如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，根据小明尺规作图的痕迹可以得出∠DBC＝　 　度． 15．如图，△ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是　 　cm2． 16．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°．其中结论正确的是 　 　． 三、解答题 17．计算： （1）（2x2）3﹣x2•x4； （2）（5x+2y）（x﹣3y）． 18．先化简，再求值：（2a﹣3b）2﹣（3b+a）（3b﹣a），其中a＝2，b＝﹣1． 19．已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：∠B＝∠D． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1＝∠2，AD＝DE． （1）求证：△ABD≌△DCE； （2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长． 22．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 23．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等． （1）填出（a+b）4展开式中共有 　 　项，第三项是 　 　． （2）直接写出（1﹣2y）5的展开式． （3）利用上面的规律计算： × ． 24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD． （1）求证：△OCD是等边三角形； （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． 2