第3章代数式 期末综合复习题2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列各代数式中是五次单项式的是（    ） A． B． C． D． 2．小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 3．把变形后的正确结果为（    ） A． B． C． D． 4．如果单项式与是同类项，那么（    ） A．1 B． C．0 D．无法确定 5．已知，，且，则的值等于（    ） A．8 B． C．2 D． 6．若代数式的值为2，则的值为（    ）． A． B． C．9 D． 7．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距（　　）千米. A． B． C．8 D． 8．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 9．单项式的系数是 ，次数是 ． 10．化简： ． 11．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简|的结果是 ．    12．若关于，的多项式化简后不含项，则 ． 13．观察单项式：，，，根据规律，第n个式子是 ． 14．已知，，则 ． 15．若，则 ． 16．已知一个篮球的售价是x元，一个足球的售价是y元，若足球打8折销售，篮球按原价销售，则买3个篮球和5个足球一共需要 元． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．若一个多项式与的和是，求这个多项式． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知，． (1)求； (2)若代数式的值与a无关，求b的值． 21．我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． (1)足球社团有______人（用含的式子表示）． (2)足球社团比演讲社团多多少人?（用含的式子表示） (3)若，求美术社团的人数． 22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，请写出合并的结果． （2）已知，求的值． 拓广探索： （3）已知，，，求的值． 23．佳乐超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价90元，茶杯每只定价25元，超市在“双十一”期间开展促销活动向顾客提供两种优惠方案： 方案一：买一只茶壶赠一只茶杯； 方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款． 活动期间，某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只． (1)分别求出该顾客按方案一、方案二购买所需付款的钱数；（用含x的代数式表示） (2)当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，综合这两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买方法吗？请写出来． 参考答案 1．解：、均是四次单项式，是三次多项式，它们均不满足题意；而是五次单项式，故选项D满足题意； 故选：D． 2．解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 3．解：， 故选：A． 4．解：由题意得：， ∴； ∴； 故选B． 5．解： ， 或 则 故选：B． 6．解：代数式的值为2， ， ， 故选：C． 7．解：由题意列得：顺水的速度为千米/时，逆水速度为千米/时， ∴2小时后两船相距千米． 故选：A． 8． 9． 解：单项式的系数是，次数是3， 故答案为：，3． 10．解： 故答案为：． 11．解：由图可知：，， ， ， ， 故答案为：． 12．解： ， 由题意知，， 即； 故答案为：4． 13．解：由分析得： 系数的绝对值依次为2，4，8，16，…，， 奇数项的系数为正，偶数项的系数为负， 指数为从1开始的正整数， ∴第个式子是． 故答案为：． 14．解：∵，， ∴ ， 故答案为：． 15．解： ， 故答案为：． 16．解：由题意知，购买3个篮球和5个足球一共需要元， 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．解：设这个多项式是，则 ， 即：这个多项式是：． 19．解： 当，时， 原式 20．解：（1） ； （2）由（1）知， ， ∵代数式的值与a无关， ∴， ∴. 21．（1）解：∵参加象棋社团的有人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少人， ∴参加足球社团的有人， 故答案为：； （2）解：∵参加足球社团的有人，参加演讲社团的人数比足球社