第14章勾股定理 期末综合复习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．在中，，则下列不能作为判定是直角三角形的条件是（    ） A． B． C． D． 2．在下列四组数中，是勾股数的是（    ） A．2，1， B．6，8， C．，， D．5，， 3．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（    ）    A．2 B． C． D．1 4．如图，在中，于，平分交于点，交于点．若，，，则的长等于(    )    A． B． C． D． 5．要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（    ）米．    A．17 B．13 C．12 D．5 6．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）    A． B． C． D． 7．在直线上依次摆着几个正方形（如图），已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积分别是，，，，则等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，为等腰直角三角形，D为三角形外一点，连接，过D作交于点E，F为上一点且，连接，N为中点，延长至点M，交于点G，使得，连接，，，下列结论：①；②；③；④；⑤若， ， ，则．其中正确的个数为（　　）      A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为，则是 三角形．    10．如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是 ．      11．如图，一直角三角形，其直角边长分别为和，以数轴上表示的点为圆心，斜边长为半径画圆弧，交数轴于点，则点在数轴上所表示的数是 ． 12．如图，在中，，将沿折叠，使点C落在上的点E处，则的长为 ． 13．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，则这辆小汽车的速度是 ．    14．如图，长方体的长为 15 ，宽为 10 ，高为 20 ，点 B 离点 C 的距离为 5 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的 表面从点 A 爬到点 B ，需要爬行的最短距离是 ．    15．如图，在边长为2的等边三角形中，点D，E分别是，的中点，点P是上一动点，则的周长最小值为 ．    16．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是 尺 三、解答题 17．如图，在中，，，，D为上一点，若是的角平分线，求线段的长．    18．为节约用电，某住宅楼将单元门厅照明灯更换为人体感应灯，当人体进入感应灯感应范围内（即人体头顶与感应灯的距离小于或等于感应距离）时，感应灯亮．如图，当身高的成年人与感应灯A的水平距离为时，感应灯刚好亮；当身高的小朋友与感应灯A的水平距离为时，感应灯A也刚好亮，求感应灯A到地面的距离的长．    19．如图，某公路上两点的正南方有两村庄，现要在公路上建一个车站，使两村到车站的距离相等，已知，，请计算车站到点的距离．    20．A．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．    （1）的面积为________． （2）在图中作出关于直线的对称图形． （3）在上找一点P，使得的距离最短，在图中作出P点的位置，此时最短距离是____________． B．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）在边上求作一点，使点到和的距离相等； （2）画的高． 21．如图，火柴盒的侧面为长方形，其中，，．把直立的火柴盒放倒，侧面旋转至长方形处（如图）．    (1)__________，__________，__________；（用、、有关代数式表示）__________；（用、有关代数式表示） (2)由（1）的结论证明勾股定理：； (3)若，，求的值． 22．如图一，中，D是的中点，交的平行线于点G，，连接．    (1)求证：； (2)如图二，当时，猜想的数量关系，并说明理由； (3)如图三，在（2）的条件下，当时，求证： 23．我校为了留下校庆当天的珍贵影像，计划安排三架无人机拍摄，在某区域上有三个无人机起降点（三个起降点在同一水平面上），其中