湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期期中质量检测试卷 八年级 数学 一、选择题。（本题共8小题，每小题3分，满分24分）】 1.下列分式22x,+1,2,2y中，最简分式有( 2y-y'x+1'2-2a,92 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算正确的是( A胖 C.x-Y-x-y -x+y x+y D侵 3.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10米，则这种冠状病毒的直径是 )厘米。 A.120×109 B.1.2×10-7 C.1.2×106 D.1.2×105 4.如图，已知AB=AC,AD平分∠BAC,那么就可以证明 △ABD≌△ACD,理由是( ) A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 5.如图.△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C=60°，∠ABD=45°，将它们如 图中方式叠放在一起，则∠DEC的度数为( )。 A.90° B.100° C.105° D.135 6.下列命题是假命题的是( A.有一个角为60的等腰三角形是等边三角形 B.三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 C.钝角三角形一定有一个角大于90° D.同位角相等 7.甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 信息二：甲4小时完成工作量与乙3小时完成工作量相等； 信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的序至完成工作任务，共需( A.131小时 6 B.13号小时 C.14小时 6 D.14号小时 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接 AD,作∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点E,下列结论： ①∠DEC=∠BDA:②若AB=DC,则AD=DE: ③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40P; 正确的有 个。( 40 A.1个 B.2个 ○40 D C.3个 D.4个 二、填空题。（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 9.要使分式+2有意义，则x应满足条件 -1 10.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为 cm 1山.对于实数a6,定义一种新运算②为：⑧6=，这里等式右边是实数运算。 例如：1⑧3=令则方程x⑧(-2归己41的解是 12.关于x的分式方程3+6.-+h,、=0有解，则k满足 x-1x(x-1) 13.已知x2-3x-1=0,则x24的值为 14.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P,若∠A=35°， 则∠BPC= 15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交 AB于M,交AC于N,若BM+CN=11,则线段MN的长为 16.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接 DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运 动，当点P运动 秒时，△ABP和△DCE全等。 D B (第14题图) (第15题图) (第16题图)》 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题。（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)计算： 1(-14(-32--5+(3-πP (2)-2 ÷+1 x2-1x2+2x+1 18.(本题8分)解分式方程： 2x5+5321 (2)2+9-4-7+2 3x-9x-3 1以（木题8分洗化简，再求值：（+言）：其中-≤<2且为 整数。请你选一个合适的x值代入求值。 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题8分)已知，如图，AB=AE,AB∥DE,∠ACB=∠D,求证：△ABC≌△EAD。 0 E 21.(本题8分)如图，△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于 点E,且BD=DE,连接AE。 (1)求证：AB=EC: (1)若△ABC的周长为18cm,AC=8cm,求DC长。 B D E 八年级数学试卷第4页（共6贞） 22.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°。作出AB边的垂直平分线 DE,交AC于点D,交AB于点E,连接BD (1)下列结论正确的是 (填序号)。(4分)（部分选对得2分，选错不计分） ①BD平分∠ABC;②AD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC;④AD=CD。 (2)结论正确的说明理由。(4分)》 B 23.(本题8分)山地自行车越来越受中学生的喜爱一家店经营的某型号山地自行 车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高 100元，若销售的数量