专题05三角函数—2023-2024学年高一数学上学期《决战期末》专题强化（人教A版2019必修一）

2023-2024学年上学期高一数学“决战期末”专题强化 专题05三角函数 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：人教版A（2019）必修一第五章《三角函数》 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·全国·高一专题练习）若，则角的终边所在的象限是（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．（2023下·广东·高一校联考阶段练习）函数的最小正周期和最大值分别是（    ） A．和3 B．和2 C．和3 D．和2 3．（2023上·重庆·高一统考期末）角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考开学考试）的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·全国·高一专题练习）如图，某港口某天从到的水深（单位：m）与时间（单位：h）之间的关系可用函数近似刻画，据此可估计当天的水深为（    ） A． B．4m C． D． 7．（2023下·山东日照·高一统考期末）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用图明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理图假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车的半径为，筒车转动的角速度为，如图所示，盛水桶视为质点的初始位置距水面的距离为，则后盛水桶到水面的距离近似为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023下·江苏扬州·高一统考期中）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·重庆·高一统考期末）已知，，则下列结论正确的是（    ） A．为第二象限角 B． C． D． 11．（2023下·广东佛山·高一校考期中）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．是曲线的一个对称中心 C．是曲线的一条对称轴 D．在区间上单调递增 12．（2023下·四川广元·高一广元中学校考阶段练习）已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻的一个对称中心为，则（ ） A．的最小正周期为 B．的最小正周期为 C． D． 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023上·上海·高三上海市进才中学校考期中）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为 ．    14．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数，的值域为 . 15．（2023·湖北·武汉市第三中学校联考一模）函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则 ． 16．（2023上·河北衡水·高二衡水市第二中学校考阶段练习）已知函数，令在区间上恰有2个零点，则 ， . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．（2023上·江苏·高一专题练习）已知． (1)化简； (2)若为第三象限角，且，求的值． 18．（2023上·北京·高二清华附中校考期中）已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数在区间上的值域． 19．（2022上·山东枣庄·高一校考期末）已知，，其中， (1)求角； (2)求． 20．（2023上·广东深圳·高二校考阶段练习）已知函数的最大值为. (1)求函数的最小正周期，并求使成立时自变量的集合； (2)若曲线与直线的图象有个公