【新教材精创】 4.2.2 离散型随机变量的分布列 （课件）- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

人教2019B版 选择性必修 第二册 第四章 概 率 与 统 计 4.2.2 离散型随机变量的分布列 学习目标 1．理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示． 2．掌握离散型随机变量的分布列的性质． 3．会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)． 已知随机变量X的取值范围是而且 P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.4，P(X=2)=0.4. （1）求出P(X 1)与P(X )的值； （2）如果是给定的实数，则P(X )一定可以算出来吗？ （3）探讨怎样才能对离散型随机变量有比较全面的了解？ （1） P(X 1) （2）当给定时，只要0,1,2,满足X 就可以求出P(X )； （3）对于离散型随机变量，如果已知其中每一个取值的概率， 那么就对其有了比较全面的了解. 尝试与发现 概念解析 4 5 6 0 1 7 小试牛刀 8 9 10 11 典例解析 例1. 掷一个均匀的骰子，记所得的点数为X. （1）求X的分布列； （2）求“点数大于3” 的概率. 解：因为X取值范围是 而且 因此X分布列如下表所示 （2）“点数大于3” 等价于X>3，也就是说，X可取4,5,6中的任意一个值， 因此所求概率为 . X 1 2 3 4 5 6 2.随机变量与事件的联系 一般地,如果X是一个随机变量,a,b都是任意实数,那么X=a,X≤b,X>b等都表示事件,而且: (1)当a≠b时,事件X=a与X=b互斥; (2)事件X≤a与X>a相互对立,因此P(X≤a)+P(X>a)=1. 取值 特点 一一列出 对于随机变量所有可能取的值都能一一列举出来 有限性 离散型随机变量只取有限个值 3.离散型随机变量 概念解析 例2.抛掷一枚均匀的硬币3次，设正面朝上的次数为X. （1）说明X=2表示的是什么事件，并求出； （2）求X的分布列.   典例解析 解：（1）X=2表示的事件是“恰有2次正面朝上” . 因为抛一枚均匀的硬币3次，总共有2×2×2=8种不同的情况，其中恰有两次正面朝上的情况. （2）根据题意可知，X的取值范围是， 又因为（1）中的方法类似的可知， . 因此X的分布列如下表所示. X 0 1 2 3 求离散型随机变量分布列时应注意的问题 (1)确定离散型随机变量ξ的分