4.2.2 离散型随机变量的分布列课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.2.2 离散型随机变量的分布列 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 87 1 学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量分布列的概念； 2.掌握离散型随机变量的分布列的表示方法和性质，会求离散型随机变量的分布列. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 19 已知随机变量X的取值范围是{0，1，2}，而且： P(X=0)=0.2， P(X=1)=0.4， P(X=2)=0.4． (1) 求出P(-1≤X≤1)与P(1≤X≤2)的值; (2) 如果a，b是给定的实数，则P(a≤X≤b)一定可以算出来吗？ (3) 探讨怎样才能对离散型随机变量有比较全面的了解． 抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示骰子向上一面的点数，那么随机变量X的取值范围是什么？ Ｘ取各个不同值的概率为多少？ 分别求出P(Ｘ≤2)，P(2<Ｘ≤2)，P(Ｘ为偶数)，P(X为质数)的值． 1.离散型随机变量的分布列 一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X = xk) = pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列. X x1 x2 ... xk ... xn P p1 p2 ... pk ... pn 离散型随机变量的分布列必须满足： (1)pk≥0，k=1,2,....,n; (2)pk=p1+p2+…+pn= . 如果X是一个离散型随机变量，a，b都是实数且a≠0，则Y=aX+b也是一个离散型随机变量．那么，它们的分布列之间有什联系呢？ 练习1掷一个均匀的骰子，记所得点数为X： (1)求X的分布列; (2)求“点数大于3”的概率. 练习2抛一枚均匀的硬币3次，设正面朝上的次数为X： (1)说明X=2表示的是什么事件，并求出P(X=2); (2)求X的分布列. 2.两点分布 W 1 0 P p 1-p 一般地，如果随机变量的分布列能写成上述表格的形式，则称这个随机变量服从参数为p的两点分布(或0-1分布). 另外，一个所有可能结果只有两种的随机试验，通常称为伯努利试验不难看出，如果将伯努利试验的结果分别看成“成功”与“不成功”，并设“成功”出现的概率为p，一次伯努利试验中“成功”出现的次数为X，则X服从参数为p的两点分布，因此两点分布也常称为伯努利分布，两点分布中的p也常被称为成功概率. 练习3 拋一枚均匀的硬币，设X写出X的分布列. 练习4 已知X服从参数为0.3的两点分布. (1)求P(X=0); (2)若Y=2X+1，写出Y的分布列. 例1某商店购进一批西瓜，预计睛天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元. 根据天气预报，未来数日睛天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列. 例2抛一枚均匀的硬币2次正面朝上的次数为X. (1)说明X=1表示的是什么事件，并求出P(X=1); (2)求X的分布列. 1.某射击运动员射击一次所得环数x的分布列如下表所示. x 4 5 6 7 8 9 10 p 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 a 0.23 (1)求常数a的值； (2)求P(x>6). 2.同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X. (1)写出X的分布列; (2)求P(X<5); (3)求“点数和大于9”的概率. $$