第二部分 1.专题一 规律探索题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第二部分 2024河北重难专题必练 专题一 规律探索题（10年6考） 2 考情分析 类型 数式规律 2018.22 图形规律 2017.16；2016.19；2015.20；2014.20 与函数图象有关的规律 2020.19 周期变化规律 2018.22；2017.16 规律探索题在河北中考中常与其他知识结合考查，解答此类题的关键 是用归纳和类比的方法，通过观察、推理、研究其变化过程中的规 律，归纳和猜想出结论 类型 1 数式规律（10年1考） 解决数式规律探索题的关键是确定一般规律表达式: （1）研究给出的特例中的“变”与“不变”：直接把“不变”的数或字母写 到相应位置；找出“变”的数与序号的关系，并用含 的代数式表示， 将结果写到相应位置； （2）特别地，对于由数字组成的特殊结构的“数表”（ 行 列），需 要分别找出“变”的数与所在的行数 和所在的列数 之间的关系. 1.按规律排列的一组数据： ， ， ， ， ， ， ，其中 内应填的数是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察这组数据发现：分子为连续的奇数，分母为序号的平 方 ， 第 个数据为 .当 时，分子为 ， 分母为 ， 这个数为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 2.（2023牡丹江）观察下面两行数： 1，5，11，19，29， ； 1，3，6，10，15， . 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是( ) C A. 92 B. 87 C. 83 D. 78 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 【解析】观察第2行数可知，第7个数为 ，第1行的第7个数为 ， 取每行数的第7个数，这两个数的和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3.（2023常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中 的规律，分数 若排在第 行 列，则 的值为( ) C A. 2 003 B. 2 004 C. 2 022 D. 2 023 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 【解析】观察数表可得，同一行的分数，所有分子与分母的和不变； 同一列的分数，所有分子不变， 分数 （ ， 为正整数）在第 行，第 列， 在第2 042行，第20列， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 4.（2023娄底）从 个不同元素中取出 个元素的所有组合 的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数，用符号 表示， （ ， , 为正整数）；例 如： , ，则 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 【解析】 , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 5.（2023内蒙古）观察下列各式： ， ， , … 请利用你所发现的规律，计算： _ _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 【解析】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 类型 2 图形规律（10年4考） 图形规律探索题需要分别从“形”的角度和“数”的角度去找规律，确定 一般规律表达式: （1）从“形”的角度，分别计算出第1，2，3， 个图形（一般列出5 个左右）中所研究对象的结果； （2）从“数”的角度，研究（1）中所得结果与序号的关系. 6.（2023重庆A卷）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中 第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了 19根木棍，第④个图案用了24根木棍， ，按此规律排列下去，则 第⑧个图案用的木棍根数是( ) 第6题图 B A. 39 B. 44 C. 49 D. 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 【解析】由