第一部分 第5单元 5.第四节 菱形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 第五单元 四边形 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 第四节 菱形 3 第四节 菱形 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 菱形的性质（10年4考） 第1题图 1.（2019河北5题3分）如图，在菱形 中， ，则 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 ， ， 在坐标轴上，若点 的坐标为 ， ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 3.&1& 对于定理：菱形的两条对角线互相垂直，嘉嘉和淇淇两位同学的证明方法如下： 嘉嘉： 证明： 四边形 是菱形， ， ， 是等腰三角形. 在等腰三角形 中， ， ，即 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 淇淇： 证明：令 ， ， ， ， ， 是直角三角形， . 续表 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 下列说法正确的是( ) A 第3题图 A. 嘉嘉的证法正确，淇淇的证法错误 B. 嘉嘉的证法错误，淇淇的证法正确 C. 嘉嘉、淇淇的证法都正确 D. 嘉嘉、淇淇的证法都错误 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】 四边形 是菱形， ， ， 是等腰三角形，在等腰三角形 中， ， ，即 ，故嘉嘉的证法正确；而淇淇令 ， ， ，属于个例，不具有全面性，故淇淇的证法错误.故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 命题点 2 菱形的判定（10年2考） 4.（2023邢台模拟）如图，在四边形 中，对角线 ， 交于 点 ， ， .求证：四边形 是菱形，证明： ， ， 垂直平分 ， ， ， 四边形 是菱形.( ) D 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第4题图 A. 推理严谨，证明正确 B. 证明时，在①开始出错 C. 证明时，在②开始出错 D. 题目缺少条件，需要补充条件才能证明 【解析】 ， ， 垂直平分 ， ， ，由题目条件无法证明四边形 是菱形，故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.（2023石家庄模拟）依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱 形的是( ) C A. &2& B. &3& C. &4& D. &5& 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 【解析】 四边形是平行四边形， 对角线互相平分，故A不一定是 菱形； 四边形是平行四边形， 对边相等，故B不一定是菱形； 四边形是平行四边形， 对边平行，故D不一定是菱形， 选项C 中，根据三角形的内角和定理可得 ， 邻边相 等， 四边形是平行四边形， 邻边相等的平行四边形是菱形，故C 是菱形.故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 6.用尺规作图的方法在一个平行四边形内作菱形 ，下列作法错 误的是( ) A A. &6& B. &7& C. &8& D. &9& 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 第四节 菱形 二阶 综合提升强化练 16 7.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题： 如图，菱形 ，延长 至点 ，使得 ，连 接 和 . 甲说：四边形 是平行四边形； 乙说：若