第一部分 第4单元 10.第六节 锐角三角函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 第四单元 三角形 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 第六节 锐角三角函数及其应用 3 第六节 锐角三角函数及其应用 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 锐角三角函数的概念（10年2考；2023.26） 1.在 中， ， ， ，那么下列结论正 确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 中， ， ， ， ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 第2题图 2.由小正方形组成的网格如图， ， ， 三点都在 格点上，则 的正切值为( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 第2题解图 【解析】设每个小正方形的边长为1，如解图， 取格点 ，连接 ， ， , ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 命题点 2 特殊角的三角函数值 3.在 中，若 ，则 的度数是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得， ， ，即 ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 第4题图 4.（2023深圳）爬坡时坡面与水平面夹角为 ，则每 爬 耗能 ，若某人爬了 ， 该坡角为 ，则他耗能( ) B （参考数据： ， ） A. B. C. D. 【解析】由题意得，某人爬了 ，该坡角为 ，则他耗能 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 命题点 3 解直角三角形（10年10考；2023.19） 第5题图 5.（2023常州）如图，在 中， ， 点 在边 上，连接 .若 ， ， 则 _ __. 【解析】设 ， ， ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 第6题图 6.（2023武汉）如图，将 的 按 下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下沿重 合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数 为 ，若按相同的方式将 的 2.7 放置在该刻度尺上，则 与尺上沿的交点 在尺上的读数约是 ____ .（结果精确到 ，参考数据: ， ， ） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 第6题解图 【解析】如解图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ，则四边形 是矩形， .在 中， ， ， .在 中， ， ， ， ，即 与尺上沿的交点 在尺上的读数约是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 命题点 4 解直角三角形的实际应用（10年8考；2023.2，2022.24，2021.24（3）） 第7题图 7.（2023张家口模拟）如图，从热气球 看一栋楼底部 的俯角是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 8.（2023邯郸模拟）如果从某一高处甲看低处乙的俯角为 ，那么 从乙处看甲处，甲在乙的( ) C A. 俯角 方向 B. 俯角 方向 C. 仰角 方向 D. 仰角 方向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 第9题图 9.源于冀教八下P33第2题 如图，小丽的奶奶家在 点的正 北方向 处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽从 点 出发先沿北偏东 走了一段距离后，转弯沿北偏西 再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处 的度数为 ( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 第9题解图 【解析】如解图，由题意得 ， ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16