第一部分 第4单元 6.第四节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 第四单元 三角形 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 第四节 全等三角形 3 第四节 全等三角形 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 全等三角形的性质与判定（10年16考；2023.13， 2023.19，2023.26，2022.18（1），2022.26（1），2021.7，2021.26） 第1题图 1.如图，小敏做了一个角平分仪 ，其中 ， ，将仪器上的点 与 的顶点 重合， 调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过点 ， 画一条射线 ， 就是 的平分线.此角平分仪 的画图原理是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 【解析】在 和 中， ， ， 就是 的 平分线. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 2.（2023河北13题2分）在 和 中， ， ， ，已知 ，则 ( ) C A. B. C. 或 D. 或 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 第2题解图 【解析】当 时， ， ;当 时，如解图，延长 至点 ， 使得 ，连接 ,则 , , , , ， .综上所述， 或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 3.（2023张家口模拟）我们知道“两边相等和一相等边所对的角也相等 的两个三角形不一定全等”，即“ ”不一定全等.下面是甲、乙两位 同学构造的反例图形. 甲：以点 为圆心， 长为半径画弧，交 的延长线于点 ，连 接 ，得 ，如图1，则 为所构造的与 不全等的三角形. _________________________________________________ 第3题图1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 乙：以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AC的反方向延长线于点 D；以点D为圆心，BC长为半径画弧，交AB的反向延长线于点M，E （点E在外侧），连接DE，得△ADE，如图2，则△ADE为所构造的 与△ABC不全等的三角形. _______________________________________________________________________________________ 第3题图2 续表 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 对于甲、乙两人的作法判断正确的是 ( ) A A. 甲和乙都对 B. 甲和乙都不对 C. 甲对、乙不对 D. 甲不对、乙对 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 【解析】对于甲同学：由作法得 ， 为公共边， 为公 共角， 在 和 中，两边相等和一相等边所对的角也相 等， 与 不全等， 甲同学构造的反例图形正确；对 于乙同学：由作法得 ， ， ， 在 和 中,两边相等和一相等边所对的角也相等， 与 不全等， 乙同学构造的反例图形正确.故选A. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第4题图 4.如图， ， ，点 、 在直线 上，点 ， 在直线 上，点 在 上， ， ， ，则 ___. 7 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 【解析】 ， ， ， .在 和 中， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 第5题图 5.（2023大连）如图，在 和 中，延长 交 于点 ， ， ， .求证： . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 证明： , . 在 和 中， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第6题图 6.（2023陕西）如图，在 中， ， .过点 作 ，垂足为 ，延长 至 点 ,使