第一部分 第4单元 3.第三节 等腰三角形和直角三角形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）
2024-01-17
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教辅
内容正文：
数 学
精 练 册
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第一部分 单元分层进阶练
第四单元 三角形
2
一阶 基础巩固分点练
二阶 综合提升强化练
第三节 等腰三角形和直角三角形
3
第三节 等腰三角形和直角三角形
一阶 基础巩固分点练
4
命题点 1 等腰三角形的性质与判定（10年7考；2023.5，
2023.13，2022.26）
第1题图
1.（2023河北5题3分）四边形 的边长如图所示，对
角线 的长度随四边形形状的改变而变化.当 为
等腰三角形时，对角线 的长为( )
B
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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【解析】 为等腰三角形， 或 ，当 时， ，此时不满足三角形三边关系定理；当 时，满足三角形三边关系定理， .
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第2题图
2.（2023石家庄模拟）如图， ， 分别是 的
中线和角平分线.若 ， ，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】 是 的中线， ， ， 是 的角平分线， .
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第3题图
3.（2018河北8题3分）已知：如图，点 在线段
外，且 .求证：点 在线段 的垂直平分
线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正
确的是( )
B
A. 作 的平分线 交 于点
B. 过点 作 于点 且
C. 取 中点 ，连接
D. 过点 作 ，垂足为
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【解析】对于A选项， ， 平分 ，
， ， ，
，
， ， 垂直平分线段 ，即
点 在线段 的垂直平分线上；对于B选项， 作 ，且
，则作图本身就是说明 是线段 的垂直平分线， 不
符合作法；对于C选项， 点 是 的中点， ，在
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和 中， ， ， ，
， ，
， ， 垂直平分线段 ，即
点 在线段 的垂直平分线上；对于D选项， ，
， ， ，
， ， 垂直平分线段 ，即
点 在线段 的垂直平分线上.
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4.（2023锦州）如图，在 中， 的垂直平分
线交 于点 ，交 于点 ，连接 .若
， ，则 的度数为_____.
第4题图
【解析】 ，
， ，
是 的垂直平分线， ，
， .
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第5题图
5.（2023潍坊）如图，在 中， 平分
， ，垂足为点 ，过点 作
，交 于点 ， 为 的中点，连接
.求证： .
证明： 平分 ，
.
，
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，
，
.
，
，
， ，
，
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，
，
是 的中点.
是 的中点，
是 的中位线，
.
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命题点 2 等边三角形的性质与判定（10年4考；2023.15，
2021.26）
第6题图
6.（2023金昌）如图， 是等边三角形 的边
上的高，以点 为圆心， 长为半径作弧交
的
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