第一部分 第3单元 7.小专题培优8 求函数解析式的方法-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 小专题培优8 求函数解析式的方法 （10年13考；2023.17，2023.25，2022.25（1），2021.25（2）） 2 1. 待定系数法求函数解析式 （1）步骤：设解析式 <m></m> 代点 <m></m> 解方程（组） <m></m> 得解析式. （2）所设解析式的形式： 函数类型 一次函数 反比例函数 二次函数 所设解析式形式 特别地，对于二次函数，当已知下列条件时，设其他形式的解析式， 求解起来更为便捷： 已知条件 应设解析式 顶点在原点 对称轴是 轴（或顶点在 轴上） 顶点在 轴上 抛物线过原点 顶点坐标 （顶点式） 抛物线与 轴的两个交点坐标 ， （交点式） 2.根据平移求函数解析式 平移前的解析式 平移后的解析式 平移方式 一次函数 二次函数 规律 向左平移 个单 位长度 左加右减 （只给 加 减） 向右平移 个单 位长度 平移前的解析式 平移后的解析式 平移方式 一次函数 二次函数 规律 向上平移 个单 位长度 上加下减 （给整体加 减） 向下平移 个单 位长度 续表 1.请写出一个开口向下，对称轴为直线 的抛物线的解析式 ______________________________. （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.已知直线经过点 和点 ，则该直线的解析式为_______ ______.将该直线向上平移5个单位长度后，得到的直线的解析式为 __________.将该直线向右平移3个单位长度后，得到的直线的解析式 为__________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.已知抛物线的顶点坐标为 ，且过点 ，则该抛物线的 解析式为_________________.将其向下平移3个单位长度，得到的抛物 线的解析式为______________. 【解析】 抛物线的顶点坐标为 ， 设抛物线的解析式为 抛物线过点 ， ， 解得 ， 抛物线的解析式为 ， 将其向下平移3个单位长度， 得到的抛物线的解析式为 ，即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 第4题图 4.（2023益阳）我们在学习一次函数、二次函数图 象的平移时知道：将一次函数 的图象向上 平移1个单位长度得到 的图象；将二次 函数 的图象向左平移2个单位长度得到 的图象，若将反比例函数 的 图象向下平移3个单位长度，如图所示，则得到的 图象对应的函数表达式是_ _________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.已知二次函数的图象经过 ， ， 三点，则该函数 的解析式为_____________. 【解析】设这个二次函数的解析式是 ，把 代入得 ，解得 .所以该函数的解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组 与 的对应值： … 0 1 2 3 4 5 … … 5 0 0 … 该二次函数的解析式是________________. 【解析】由表格数据结合二次函数图象对称性可得图象顶点为 ，设二次函数的表达式为 ，将 代入得 ，解得 ， 该二次函数的解析式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.已知某函数的图象经过 ， 两点，几名同学给出了 如下四个推断： 甲：若该函数的图象为直线，则此函数的图象与直线 平行； 乙：若该函数的图象为双曲线，则点 也在此函数图象上； 丙：若该函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与 轴的负半轴相交； 丁：若该函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象的对称轴 在直线 的左侧. 推断合理的是________. 乙、丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】甲：设直线 的解析式为 ，将 ， 代入，得 解得 直线 的解析 式为 ， 与直线 不平行，故推断不合理；