第一部分 第2单元 3.第三节 一元二次方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 第二单元 方程（组）与不等式（组） 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 第三节 一元二次方程及其应用 3 第三节 一元二次方程及其应用 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 一元二次方程的概念 1.若方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为___. 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 命题点 2 一元二次方程的解法（10年1考） 2.（2023新疆生产建设兵团）用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 3.自主选择 已知一元二次方程 .在下面的两组 条件中选择其中一组 ， 的值，并解这个方程. ， ； ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 解：选①，则这个方程为 ， , , , , ， ， . 选②，则这个方程为 ， , , , , , ， .（答案不唯一，选择其中一种解答即可） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.注重学习过程 小丽与小霞两位同学解方程 的过 程如下： 小丽： 两边同除以 ，得 ， 解得 . 小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 ， 所以 或 ， 解得 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 （1）你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请 在框内打“ ”，并写出你的解答过程. 解：他们的解法都错误，正确的解答过程如下： 移项，得 ， 提取公因式，得 ， 所以 或 ， 解得 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （2）请结合上述题目总结：形如 的一元二次方程的 一般解法. 解： 的一般解法： 移项，得 ， 提取公因式，得 ， 所以 或 ， 解得 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 命题点 3一元二次方程根的判别式（10年5考） 5.（2023北京）若关于 的一元二次方程 有两个相等 的实数根，则实数 的值为( ) C A. B. C. D. 9 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个相等的实 数根， ，解得 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 6.（2019河北15题2分）小刚在解关于 的方程 时，只抄对了 ， ，解出其中一 个根是 .他核对时发现所抄的 比原方程的 值小2，则原方程 的根的情况是( ) A A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 【解析】 ， ， 方程为 ， 其中的一个根为 ， 将 代入方程可得 ，解得 ， 所抄的 比原方程的 值小2， 原方程的 值为5， 原方程为 ， ， 原方程没有实数根. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 7.（2023唐山模拟）已知实数 ，现有甲、乙、丙、丁四人对关于 的方程 进行了讨论： 甲说：这一定是关于 的一元二次方程； 乙说：这有可能是关于 的一元一次方程； 丙说：当 时，该方程有实数根； 丁说：只有当 且 时，该方程有实数根. 正确的是( ) A A. 乙和丙说的对 B. 甲和丁说的对 C. 甲和丙说的对 D. 乙和丁说的对 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【解析】当 时，方程为 ，解得 ；当 时，当 时，方程有两个实数根，此时 且 ，所以当 时，方程有实数根，所以乙和丙说的对. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 命题点 4 一元二次方程根与系数的关系 8.（2023乐山）若关于 的一元二次方程 的两根为 , ，且 ，则 的值为 ( ) C A. 4