第一部分 第2单元 2.第二节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（河北专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 单元分层进阶练 第二单元 方程（组）与不等式（组） 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 第二节 分式方程及其应用 3 第二节 分式方程及其应用 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 分式方程的概念及解法（10年2考；2023.18） 1.（2023株洲）将关于 的分式方程 去分母可得( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 2. 关于 的分式方程 的解的情况为 ( ) D A. B. C. D. 无解 【解析】方程两边同乘 ，得 ，解得 .检验：当 时， ， 是原分式方程的增根， 原分式方程无解. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 3.（2023张家口模拟）已知关于 的分式方程 ，对于方程的解， 甲、乙两人有以下说法：甲：当 时，方程的解是负数；乙：当 时，方程的解是正数.下列判断正确的是( ) B A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 【解析】 ，去分母得 ，解得 ，要使分式方程有解，则 ， ， .当 时， ， ， 当 且 时，方程的解是负数，故甲说法错误；当 时， ， ，故乙说法正确. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4. 若关于 的分式方程 （ 为常数）有增根，则 增根是______， 的值为____. 【解析】 关于 的分式方程 （ 为常数）有增根， ， ，即分式方程的增根为 .分式方程两边同 乘 ，得 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.（2023山西）解方程： ． 解：方程两边同乘 ，得 ， 解得 . 检验：当 时， ， 原分式方程的解为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 命题点 2 分式方程的实际应用（10年1考） 6.购买问题 （2023十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动， 学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格 多20元，用1 500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个. 如果设每个足球的价格为 元，那么可列方程为( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.工程问题 （2023绥化）某运输公司运送一批货物，甲车每天运送货 物总量的 .在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共 同运送货物 天，运完全部货物.求乙车单独运送这批货物需多少天？ 设乙车单独运送这批货物需 天，由题意列方程，正确的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 8.题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知 ，甲做30个所用 的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴 影部分为被墨迹弄污的条件．根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条 件应是_____________________. 解:设甲每小时做 个， 由题意得 ， ...... 第8题图 乙每小时比甲多做6个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.生产问题 （2023贵州）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根 据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新 设备后生产效率比更新前提高了 ，设更新设备前每天生产 件产 品.解答下列问题： （1）更新设备后每天生产________件产品（用含 的式子表示）； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （2）更新设备前生产5 000件产品比更新设备后生产6 000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品. 解：由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意， ， 更新设备后每天生产125件产品. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.自主选择 （2023保