浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣·育才中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

锦绣育才教育集团2023学年第一学期期中检测七年级数学问卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 3. 下列代数式符合书写要求是（ ） A. B. C. D. 4. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 5. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A. a2与2a B. 5ab与5abc C. m2n与﹣nm2 D. x3与23 7. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 8. 在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(　　) A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 9. 某店对售价为a元的水果进行降价，拟采取三种方案：方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%．降价最多的是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定 10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x、z、y，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分周长差为（ ） A B. 2y C. 2z D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 用代数式表示：x的2倍与y的3倍的差___________． 12. 比较大小：______3（填“”、“”或“”）． 13. 单项式的次数是______次． 14. 如图，天平托盘中每个小球的质量用表示，砝码每个，那么_____． 15. 根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____． 16. 如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上. （1）数轴的原点对应的是卷尺上_________cm的刻度线； （2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与刻度线重合，此时刻度线在数轴上对应点表示的数是_________. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 有下列各数：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦（每两个3之间依次多一个1）． （1）属于整数的有 ．（填序号） （2）属于负分数的有 ．（填序号） （3）属于无理数的有 ．（填序号） 19. 生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳.某一天，小明以1分钟跳l60个为目标，并把10次l分钟跳的数量记录如下（超过l60个的部分记为“＋”，少于160个的部分记为“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7． （1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少个？ （2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少个？ 20. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的值． 21. 先化简，再求值：已知，． （1）求； （2）当时，求的值． 22. 现用a根长度为1厘米的相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个边长为1厘米正方形，按如图②摆放时可摆成2n个边长为1厘米的正方形． （1）如图①，当时，__________；如图②，当时，__________； （2）当时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？ 23. 学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条． （1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 24. 一个多位数整数，a代表