特训12 线段长度计算分类专练（4大题型）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训12 线段长度计算分类专练 【特训过关】 一、利用几何量的直观性，计算线段长度 1．如图，已知线段，延长到点C，使，再延长到点D，使，求线 段的长． 2．如图，已知点C在线段上，，且，若厘米，求的长． 3．如图，已知线段，在线段上有四个点C，D，M，N，N在D的右侧，且， ，，求线段的长． 4．如图，已知点C在线段上，且，． （1）若，，求线段的长． （2）若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，求线段的长． 5．如图，点B、C是线段上的两点，点M和点N分别在线段和线段上． （1）当，，，时，＝　 　； （2）若， ①当，时，求的长度（用含a和b的代数式表示） ②当，（n是正整数）时，直接写出＝　 　．（用含a、b、n的代数式表示） 二、利用中点性质，计算线段长度 6．延长线段至C，点D、E分别是线段和线段的中点． （1）已知，，求的长； （2）若，求线段的长． 7．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，求 线段的长． 8．如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的 中点，求的值． 9．已知点C在线段上，点M为的中点，，． （1）如图1，求的长； （2）如图2，点D在线段上，若，判断点M是否为线段的中点，并说明理由． 10．如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段的中点． （1）点E是线段的中点吗？说明理由； （2）若，，求线段的长． 三、运用方程思想，计算线段长度 11．如图，点B、C把线段分成三部分，若点E为的中点，，求的长． 12．如图，同一直线上有A，B，C，D四点，已知，，，求的长． 13．如图，已知点B在线段上，点D在线段上，满足，且点D，E分别是线段， 的中点，若，求线段和的长度． 14．如图，线段，点C，D，E分别是线段上的点，且，点D是的中点， 若，求线段的长． 15．如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，． （1）若F为的中点，且，求的长； （2）若，求的长． 16．如图，B、C两点把线段分成三部分（即：），M为的中点． （1）判断线段与的大小关系，说明理由． （2）若，求的长． 四、运用分类讨论思想，计算线段长度 17．如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，． （1）求的长； （2）若点F是线段上一点，且，求的长． 18．已知直线l上有一点A、B、C，且，，M、N分别是线段、的中点，画出图形 并求的长． 19．已知，点C在射线上，且，D为的中点． （1）依题意，画出图形； （2）直接写出线段的长． 20．如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若C为直线上线段之外的任一点，且，，则线段的长为 　 　． 五、线段中的动点问题 21．如图，M是线段上一点，，C，D两点分别从M，B同时出发以，的速 度沿直线向左运动．（C在线段上，D在线段上） （1）当点C，D运动了2s时，求的值． （2）若点C，D运动时，总有，求的长． 22．如图，已知点M是定长线段上一定点．点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别 从M、B出发，分别以、的速度沿直线同时向左运动． （1）若，当点C、D运动了2s，求的值； （2）若点C、D运动时，总有，则＝　 　； （3）在（2）的条件下，点N是直线上一点，且，求的值． 23．如图，点C在线段上，，，点M以的速度从点A沿线段向点C 运动；同时点N以从点C出发，在线段上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当 点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts． （1）当时，求的长； （2）当t为何值时，点C为线段的中点？ （3）若点P是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由． 24．如图，B是线段上一动点，沿A→D→A以每秒2cm的速度往返运动1次，C是线段的中点， ，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒） （1）当秒时，＝　 　cm； （2）当秒时，求线段的长度； （3）在运动过程中，若的中点为E，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 25．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足；动 点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回