辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试卷

2023~2024学年度第一学期学业水平跟踪（三）初二（数学） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列算式不正确的是( ) A.a·a2=a3 B.(-a2)2=a4 C.a2·a3=a6 D.(ab)3=a3b3 2.十边形的内角和是( ) A.1080° B.1260° C.1440° D.1800° 3.一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是( ) A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 4.下列运算正确的是( ) A.(a+b)(a-2b)=a2-2b2 B.(a-)2=a2- C.-2(3a-1)=-6a+1 D.(a+3)(a-3)=a2-9 5.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，则∠ACD的度数为( ) A. 60° B.70° C.80° D.90° 6.已知4y+my+9是完全平方式，则m的值是( ) A.6 B.12 C.-12 D.±12 （第5题图） （第7题图） （第8题图) 7.如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=1，则△ABC的面积是( ) A.1 B.8 C.2 D.5 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是( ) A.60° B.80° C.75° D.65° 9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠ECP的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 10.如图，△ABC中∠C=90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在边AC上的点F处，若∠CFD=60°，且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为( ) A.30°或40° B.-40°或50° C.50°或60° D.30°或60° （第9题图) （第10题图） （第13题图） 二、填空题（每题3分，共15分） 11.已知10m=3，10n=7，则102m+n= . 12.已知a，b为△ABC的三边长，且满足+（b-4)2=0，则△ABC的周长为 . 13.如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，且 则△EBC的周长为 cm. 14.如图，△ACD和△BCE 分别是△ACB 的轴对称图形，对称轴分别是直线AC，BC，若AD⊥BE，则∠DCE= . 15.如图，两个正方形边长分别为a，b，若a+b=20，ab=30，则图中阴影部分的面积为 . （第14题图） （第15题图） 三、解答题(共75分） 16.(8分)计算： (1)(3x+5)(3x-5)-9(x-1)2; (2)[y(x2-x3y)-x(x2y2-xy)](-2x2y). 17.(8分)因式分解：. (1) 4x2y-4xy2+y3. (2)a2(x-y)+b2(y-x). 18.(8分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，请你写出用上述方法产生的所有密码. 19.(8分)如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足别为D，E，已知DC=2，求BE的长. 20.(10分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧；分別交AB,AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. (1)求证：AP平分∠CAB； (2)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数. 21